Homotopy theory on singularities of differentiable maps and K-invariant spaces of the jet spaces

可微映射奇点与射流空间K不变空间的同伦理论

基本信息

  • 批准号:
    21540085
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.33万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2011
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

We first proved that there exists an isomorphism of the group of oriented cobordism classes of fold maps of closed oriented n-manifolds to the given oriented closed manifold P of degree$ 0$ to the homotopy group of P to the well-known space F. An element of the n-th stable homotopy group of spheres can be possibly detected by singularities of some extension of a corresponding fold map. We tried to solve this problem in the higher dimensions. Two types of singularities of maps between 4q-manifolds whose Thom polynomials with integer coefficients have nonvanishing coefficients of the leading Pontrjagin class P_{ q} can detect elements of J-images.
首先证明了定向n维闭流形到给定的定向闭流形P的0次折叠映射的定向配边类群与P到已知空间F的同伦群的同构。球的n阶稳定同伦群的元素可以通过相应的折叠映射的某些扩张的奇点来检测。我们试图在更高的维度上解决这个问题。4 q-流形之间的映射的两类奇异性可以检测J-映象的元素,其中4 q-流形的Thom多项式的整系数为首Pontrjagin类Pq的非零系数.

项目成果

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专利数量(0)
Real hypersurfaces with φ-invariant shape operator in a complex projective space
复杂射影空间中具有 φ 不变形状算子的实超曲面
  • DOI:
    10.1017/s0017089510000765
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Sadahiro Maeda;Hiroshi Tamaru;J.Itoh;Sadahiro Maeda,Hiroo Naitoh
  • 通讯作者:
    Sadahiro Maeda,Hiroo Naitoh
The HOMFLY polynomial and admissible values
HOMFLY 多项式和允许值
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Carlos Olmos;Silvio Reggiani;Hiroshi Tamaru;Yasuyuki Miyazawa
  • 通讯作者:
    Yasuyuki Miyazawa
A link invariant dominating the HOMFLY and the Kauffman polynomials
主导 HOMFLY 和 Kauffman 多项式的链接不变量
Gordian distance and polynomial invariants
Gordian 距离和多项式不变量
  • DOI:
    10.1142/s0218216511009054
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Shinobu Fujii;Hiroshi Tamaru;川上 裕,相山 玲子,芥川 和雄;Kazuyoshi Kiyohara;Yasuyuki Miyazawa
  • 通讯作者:
    Yasuyuki Miyazawa
Analytic properties of double zeta-functions
双 zeta 函数的解析性质
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    I. kiuchi;Y. Tanigawa;and W. Zhai
  • 通讯作者:
    and W. Zhai
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  • 通讯作者:
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