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Best evaluation of Sobolev inequality based on the perspective of special function theory

基于特殊函数理论视角的索博列夫不等式的最佳评价

基本信息

批准号：
21540148
负责人：
TAKEMURA Kazuo
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Nihon University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540148/
关键词：
ソボレフ不等式グリーン関数再生核最良定数微分方程式

项目摘要

In the self-adjoint boundary value problem of 2M-th order (-1)^M (d/dx)^2M differential operator, best evaluation (best constant, best function) of a Sobolev inequality corresponding to clamped-free boundary condition were obtained. We also obtained the best evaluation of a Sobolev type inequality corresponding to the n-th order Hurwitz differential operators. In the Sobolev inequality of the discrete version that has proceeded in parallel with the best evaluation of the Sobolev inequality of the continuous version, we were able to compute the best constant of discrete Sobolev inequality on regular M-hedron for M=4, 6, 8, 12, 20. In addition to this result, we obtained the best evaluation of the discrete Sobolev inequality corresponding to a bending problem of a string. These are important results to become the clue in studying the future discrete Sobolev inequality.

在2m阶(-1)、M(d/dx)、2m阶微分算子的自伴边值问题中，得到了对应于固定自由边界条件的Sobolev不等式的最佳估计(最佳常数，最佳函数).我们还得到了n阶Hurwitz微分算子对应的Soblev型不等式的最优值。在与连续型Sobolev不等式的最佳估计并行进行的离散型Sobolev不等式中，我们能够计算M=4，6，8，12，20的正则M-Hedron上的离散型Sobolev不等式的最佳常数。此外，我们还得到了对应于弦弯曲问题的离散型Sobolev不等式的最佳估计。这些结果将成为研究未来离散型Sobolev不等式的重要线索。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The Best constant of Soboelv-type inequality corresponding to higher-order heat operator

高阶热算子对应的Soboelv型不等式的最佳常数

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Ohya;T. Hara;Yoshinori Kametaka
通讯作者：
Yoshinori Kametaka

Free boundary value problem for(-1)^M(d/dx)^<2M> and the best constant of Sobolev inequality

(-1)^M(d/dx)^<2M> 的自由边值问题和 Sobolev 不等式的最佳常数

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Asano;I. Basieva;A. Khrennikov;M. Ohya;Y. Tanaka and I. Yamato;K.Takemura
通讯作者：
K.Takemura

Giambelli'sformula and the best constant of Sobolev inequality in one dimensional Euclidean space

一维欧氏空间中的Giambelli公式及Sobolev不等式的最佳常数

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Scientiae Mathematicae Japonicae
影响因子：
0
作者：
Yoshinori Kametaka;Atsushi Nagai;Kohtaro Watanabe;Kazuo Takemura and Hiroyuki Yamagishi
通讯作者：
Kazuo Takemura and Hiroyuki Yamagishi

The best constant of Soboelv inequality corresponding to a bending problem of a beam on an interval

区间梁弯曲问题所对应的Soboelv不等式的最佳常数