Analysis of the spectral structure of Dirac operators

狄拉克算子的谱结构分析

• 批准号: 21540187
• 负责人: ITO Hiroshi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540187/
• 关键词: 関数解析; 数理物理; スペクトル理論; ディラック作用素; レゾナンス; 相対論的シュレディンガー作用素; 固有値; スペクトル; シュレーディンガー作用素; 非相対論的極限

We have investigated the spectral property and the nonrelativistic limit of the relativistic Hamiltonians with a dilation analytic potential diverging at infinity. In particular, we showed that resonances of the Dirac operator appear near resonances of some two Schrodinger operators if the speed of light is sufficiently large. The analysis is based on an abstract theorem proved in this work. The theorem is useful to determine the spectral property of a self-adjoint operator defined as a boundary value of some analytic family of closed operators.

本文研究了具有在无穷远发散的伸缩解析势的相对论性哈密顿量的谱性质和非相对论性极限。特别是，我们表明，共振的狄拉克运营商出现附近的共振的一些两个薛定谔运营商，如果光的速度是足够大的。分析是基于在这项工作中证明的一个抽象定理。这个定理对于确定定义为某个解析闭算子族的边值的自伴算子的谱性质是有用的。

项目成果

The limiting absorption method for Dirac operators in the non-extreme Kerr-Newman metric

非极值Kerr-Newman度量中Dirac算子的极限吸收法

• 发表时间: 2011
• 作者: 中村弥生;田島慎一;伊藤宏;S. Akiyama & T. Suzuki;Kosuke Ono;H. Morimoto;井上 順子;Yoshihiro Mizuta;田島慎一;Kosuke Ono;永井敏隆;Hiroaki Morimoto;山田修宣
• 通讯作者: 山田修宣

A spectral approach to the Dirac equation in the non-extreme Kerr–Newmann metric

非极值 KerrâNewmann 度量中狄拉克方程的谱方法

• DOI: 10.1088/1751-8113/42/29/295204
• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
• 作者: Winklmeier;Yamada
• 通讯作者: Yamada

Norm resolvent convergence to Schr\"{o}dinger operators with infinitesimally thin toroidal magnetic fields

具有无限薄环形磁场的 Schr"{o}dinger 算子的范数求解收敛

• 发表时间: 2008
• 作者: Akira IWATSUKA;Takuya MINE;Shin-ichi SHIMADA
• 通讯作者: Shin-ichi SHIMADA

磁場散乱におけるレゾナンスとAB 効果

磁场散射中的共振和 AB 效应

• 发表时间: 2010
• 作者: J.M.Corcuera;A.Kohatsu-Higa;Y. Takei;H.Nagoya and Y.Yamada;根上生也;Mitsuo Kato;舟木直久;H.Ishii;Yoshishige Haraoka and Sho Hamaguchi;田村 英男
• 通讯作者: 田村 英男

遠方で発散するポテンシャルをもつ相対論的ハミルトニアンについて

关于具有远距离发散势的相对论哈密顿量

• 发表时间: 2011
• 作者: 鍋島克輔;田島慎一;伊藤宏
• 通讯作者: 伊藤宏