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Direct methods for ultradiscrete systems

超离散系统的直接方法

基本信息

批准号：
21540210
负责人：
WILLOX Ralph
金额：
$ 2.83万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

Studying the algebraic structure of so-called discrete integrable systems-which can be obtained from continuous integrable systems by appropriate discretisation techniques-it proved possible to elucidate the symmetry structure of certain cellular automata known as "ultradiscrete integrable systems". As a result I obtained a novel technique for solving the so-called ultradiscrete KdV equation, which is the prototypical ultradiscrete integrable system. Moreover, the classification of certain types of discrete integrable systems not only led to the discovery of unexpected relations among them, but also, in the lower dimensional case, to extensions of the geometric structures of previously known discrete integrable systems to several new classes of discrete systems.

研究所谓的离散可积系统的代数结构--它可以通过适当的离散化技术从连续可积系统中得到--证明了阐明某些被称为“超离散可积系统”的细胞自动机的对称结构是可能的。因此，我得到了一个新的技术来解决所谓的超离散KdV方程，这是典型的超离散可积系统。此外，某些类型的离散可积系统的分类不仅导致了它们之间意想不到的关系的发现，而且在低维情况下，将先前已知的离散可积系统的几何结构扩展到几类新的离散系统。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Solving the initial value problem for the ultradiscrete KdV equation

求解超离散KdV方程的初值问题

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
国場敦夫;高木太一郎;Ralph Willox;F.Hiai;国場敦夫;Hiroaki Yoshida;J.-C.Bonrin;H. Urakawa;Ralph WILLOX
通讯作者：
Ralph WILLOX

Generalised QRT mappings with periodic coefficients

具有周期系数的广义 QRT 映射

DOI：
10.1088/0951-7715/24/1/006
发表时间：
2011
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
A. Ramani;B. Grammaticos and R. Willox
通讯作者：
B. Grammaticos and R. Willox

Constructing ultra-discretisable Yang-Baxter maps

构建超离散杨-巴克斯特图

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
国場敦夫;高木太一郎;Ralph Willox;F.Hiai;国場敦夫;Hiroaki Yoshida;J.-C.Bonrin;H. Urakawa;Ralph WILLOX;Hiroaki Yoshida;H. Urakawa;国場敦夫;F. Hiai;Ralph Willox
通讯作者：
Ralph Willox

Yang-Baxter maps from the discrete BKP equation

来自离散 BKP 方程的 Yang-Baxter 映射