変動環境における脳内情報処理のベイズ学習モデル

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本年度の研究では,主に多次元データから潜在的な相互作用ネットワークを抽出し,知識発見と予測に役立てる新たな統計モデルを開発した.また,提案モデルに基づき,視覚細胞の機能に関する既存の計算モデルに新たな意味づけを与えた.さらに,主に昨年度末から本年度当初にかけて,ブレグマン距離に基づく「非正規化」統計モデルの推定法を新たに提案した.具体的には,広く利用される多変量解析法である独立成分分析に,非正規構造方程式モデルを用いて成分間の相互作用ネットワークを導入した.これにより,得られる成分自体をよりデータに合ったものとしつつ,成分同士の関連性を同時に推定できるようになった.提案モデルは尤度関数が計算困難な正規化項を含まず,比較的少ない計算コストで近似に依らず尤度最大化を実現しうる.これは主にマルコフ確率場に基づく従来の「非正規化」モデルと比較して実用上の大きな利点である.さらに,提案した統計モデルを脳磁図と自然画像データへと適用し,実データへの応用可能性を示した特に,脳磁図データへの適用結果は,提案法が従来標準的に用いられてきた独立成分分析を包含しつつ,より解釈が容易な信号成分を得られうることを示唆する重要なものであった.また,提案モデルをもとに,V1単純型細胞のモデルとして広く認められているDivisive Normalizationモデルについて新たな統計的解釈を与えた.これにより,従来アドホックに与えられていたDNの仕組みをより現代的な統計モデルに基づく計算理論に関連づけることが可能になった.以上に加えて,非正規化モデルの推定法として,密度比間のブレグマン距離を最小化する一般的な枠組みを提案した.これにより,近年提案されているいくつかの推定法を統一的に理解することが可能になった.