Advancement of the lace expansion and its applications

花边膨胀及其应用的进展

基本信息

  • 批准号:
    21740059
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2011
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The lace expansion has been one of the few mathematically rigorous approaches to investigate critical behavior in high dimensions. We have extended this methodology to obtain a universal sharp asymptotic expression of the 2-point functions for long-range self-avoiding walk and long-range oriented percolation which are defined by power-law decaying pair potentials. We have also investigated the finite-range(but sufficiently spread-out) critical contact process and proved that the n-point function under the Brownian scaling converges to the(n-1)-point function for the canonical measure of super-Brownian motion.
蕾丝展开是研究高维临界行为的少数数学上严格的方法之一。我们已经扩展了这种方法,以获得一个普遍的尖锐的渐近表达式的2点功能的远程自避免行走和远程定向渗流定义的幂律衰减对电位。我们还研究了有限范围(但充分展开)的临界接触过程,证明了对于超布朗运动的正则测度,布朗标度下的n点函数收敛于(n-1)点函数.

项目成果

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Asymptotic behavior in Z^d of the critical two-point functions for statistical-mechanical models with power-law decaying potentials
具有幂律衰减势的统计力学模型的临界两点函数的 Z^d 渐近行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    N. Shakhlevich;A. Shioura;V. Strusevich;山本稔・平澤美可三;田所勇樹;山本卓宏;Akira Sakai
  • 通讯作者:
    Akira Sakai
Applications of the lace expansion to theφ^4model
花边展开在φ^4模型中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    吉川紘史;横山啓太;Keita Yokoyama;A. Shioura;川上裕;Akira Sakai
  • 通讯作者:
    Akira Sakai
SPAサテライト研究集会"Universality and Scaling Limits in Probability and Statistical Mechanics"主催, 2010年8月30日~9月3日,北海道大学
由SPA卫星研究会议“概率和统计力学的普遍性和尺度限制”主办,2010年8月30日至9月3日,北海道大学
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Asymptotic behavior of the gyration radius for long-range self-avoiding walk and long-range oriented percolation
长距离自回避行走和长距离定向渗流回转半径的渐近行为
  • DOI:
    10.1214/10-aop557
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Akira Sakai;Lung-Chi Chen
  • 通讯作者:
    Lung-Chi Chen
臨界現象の数理
临界现象的数学
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Vladimir Kolmogorov;Akiyoshi Shioura;山本稔;山 本卓宏;田所勇樹;川上裕;Akira Sakai;A. Shioura;Minoru YAMAMOTO;田所勇樹;Yu Kawakami;山本卓宏;Akira Sakai;山本卓宏;Akira Sakai;田所勇樹;Akiyoshi Shioura;坂井哲;Yu Kawakami;山本卓宏;A. Shioura;川上裕;山本卓宏;坂井哲;田所勇樹;T.Yamamoto;川上裕;Akiyoshi Shioura;坂井哲
  • 通讯作者:
    坂井哲
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    2011
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    $ 2.83万
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    19530748
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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