超弦の場の理論におけるローレンツ共変なゲージ固定に関する研究

点击翻译按钮获取中文摘要

ローレンツ共変性が明白な超弦の場の理論は、初め、Witten [Nucl. Phys. B276(1986)291]によって定式化されたが、その問題点を解決するため、様々な定式化が考えられてきた。そのような定式化のうち、本研究では特に、Berkovitsによって提案されたもの[Nucl. Phys. B459(1996)439 ; JHEP11(2001)047]を扱っているが、平成24年度は前年度に引き続き、作用関数のうちで特にボソンを記述する部分のゲージ固定に取り組んだ。まず、JHEPO4(2012)050において、十分に広いゲージ固定条件の族について、その妥当性を考察するとともに、プロパゲータの持つ普遍的な構造を明らかにすることに成功した他、将来量子的な解析をする上で有用と思われるゲージ固定条件に関する考察も行い、それらの結果を国内学会および国際会議において発表した。この成果は、超弦の場の理論の量子化へ向けた第一歩として重要であると言える。また、Berkovitsの理論がWittenの理論における問題点をどのように解決しているのかを調べ、その結果を国内学会で報告した。用いた手法は、Berkovitsの理論の持つ対称性を部分的にゲージ固定する、というものであるが、この手法によって両理論の関係を明らかにすることに成功した。得られた結果は、超弦の場の理論への理解を深化させる上で重要なものである。