弦の場の理論の幾何学的構造の解明とそれを用いた真空の分類およびダイナミクスの解析

点击翻译按钮获取中文摘要

ボゾニックな開弦の場の理論であるCubic String Field Theory (CSFT) において、K,B,cというある代数を満たす三つの量で構成されたクラスの相関関数は、K=0とK=∞を入れ替える対称性に対して不変 (inversion symmetry) であることを以前発見した。そしてinversion symmetryに基づく多重ブレイン解の構成を行ってきた。今年度はinversion symmetryをboundary stateへ拡張する可能性について考察した。boundary stateとはD-braneを特徴付ける閉弦状態であり、同じくD-braneを記述する開弦の場の古典解と関係づくはずである。ところがInversion symmetryを軸に構成してきた多重ブレイン解からboundary state を構成してみると、boundary state ではinversion symmetry が成り立っていない。それはK=0の寄与だけがboundary stateを特徴づけ、K=∞の寄与が全く効かないためである。この議論をより正確にするために、古典解の特異性を正則化しboundary stateを構成した所、K=0の特異性に正則化パラメーター等の極限の取り方に依る不定性が存在することが分かってきた。K=0だけではboundary state を満足に構成できない可能性があり、この不定性がK=∞の寄与の必要性を示唆していると考えられる。その他にdefectを弦の場に導入し全ての(B)CFTを分類する可能性について議論した。defectとは異なるCFTを結びつけるようなnon-local operatorである。Defectを異なる種類のDブレインがある背景において考えると、defectが満たすと思われた条件式の間で矛盾が生じることが分かった。