津波・洪水氾濫流に対するマルチフィジックス大規模高速計算法の構築

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本研究では、津波や洪水氾濫流が構造物に与える流体力の評価、構造物の変形、漂流物の衝突の評価などが定量的に行える数値解法を構築することを目的とする。このように、流体と固体の連成問題を扱う上で、固体の大変形や分離が容易に扱えるEuler型解法を選択した。解法の構築のために、所属研究室で開発されたコロケート格子を用いた非圧縮性流体の解法を応用し、弾性体と流体を含む多相場の解法を開発した。多相場に含まれる非圧縮性の線形弾性体に対して、Cauchy応力とAlmansiひずみによる関係式ではなく、流体の基礎式と同様にひずみ速度テンソルで表記された速度形の構成式を導入した。弾性体の構成式は応力とひずみで表記されるため、弾性体の構成式を時間微分により応力速度とひずみ速度で表すことで、速度形の構成式を得た。数値解法の計算手順は非圧縮性流体の解法と同様で、非圧縮性の仮定を導入した平衡方程式に対して、有限体積法による離散化を行い、SMAC法によって圧力と速度を計算した。また弾性体の動的解析では、応力波の伝搬速度から計算されるクーラン条件により時間間隔に制限がかかる。一般に、応力波の伝搬速度から算出されるクーラン条件は流体計算におけるクーラン条件より厳しく、Euler型解法の計算コストが高くなる要因となっている。そこで、クーラン数による制限を取り除くために陰的解法の導入を検討した。当該年度では、片持ち梁の振動問題を扱うに留まっているが、今回取り扱った問題においては陰的解法の有用性を確認することができた。