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可解ド・ラームホモトピー理論の構築と、その理論の複素・代数幾何への応用

可解德拉姆同伦理论的构建及其在复代数几何中的应用

基本信息

批准号：
10J04604
负责人：
糟谷久矢
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J04604/
关键词：
可解多様体ドラームコホモロジードルボーコホモロジースペクトル列 Dolbeaultコホモロジー Hodge分解 Vaisman計量ドラームホモトピー局所系シンプレクティック幾何フォーマリティー強レフシェッツ性

项目摘要

一般の可解多様体の局所係数コホモロジーをMostowバンドルのスペクトル列を用いて計算した。また、同様のアイディアを用いて、複素平行型可解多様体のドルボーコホモロジーを計算した。(2)複素平行型可解多様体のFr" olicherスペクトル列は第2項で退化することを示した。また、半直積分解型の複素可解多様体のFr" olicherスペクトル列の退化を調べた。(3)複素可解多様体およびシンプレクティック可解多様体上のDifferential Gerstenhaber algebrasの研究を行った。こめ研究を応用して、一般化倉西空間の記述とそのなめらかさの研究、正則poissonコホモロジーの計算および自分自身をミラーイメージに持つ偽ケーラー多様体の新しい例の発見をした。(4)(D. Angella氏との共同研究)複素可解多様体のBott-Chernコホモロジーを計算した。また、同様のアイディアにより、シンプレクティック可解多様体のTseng-Yauコホモロジーを計算した。(5)(S. Console氏,んFino氏との共同研究)Console-Finoによる、可解多様体のModificationによるコホモロジー計算と、私の与えたコホモロジー計算法との関係を調べた。また、複素可解多様体のModificationをドルボーコホモロジーに応用した。(6)(A/ Fino氏L. Vessoni氏との共同研究)可解多様体上のHermitian-Symplecticストラクチャーおよび,SKT (Strong Kahler with torsion)ストラクチャーの研究を行った。

General resolvable multi-dimensional local coefficients are calculated using the following methods: For example, if the number of pixels is equal to the number of pixels, the number of pixels of the parallel type can be calculated. (2)Fr" olicher list of parallel-type solvable polymers is shown in the second term. The degradation of Fr" olicher selection columns in complex solvable multi-layers of semi-direct product decomposition type (3)Research on Differential Gerstenhaber algebras on Complex Soluble Polymers This paper studies the application, the description of generalized warehouse space, the calculation of regular poison-type space and the discovery of new examples of pseudo-type space. (4)(D. Angella's joint research) Bott-Chern calculation of complex solvable multi-objects Tseng-Yau (5)(S. Console's, Fino's and joint research)Console-Fino, solvable multi-object Modification, calculation, privacy and calculation of the relationship between adjustment. The Modification of the complex solvable multi-body is used in the following ways: (6)(A/ Fino's L. Vessoni's joint research) Hermitian-Symplectic support on solvable multi-species,SKT (Strong Kahler with torsion) support