p進表現とp進微分方程式の分岐理論
p-adic表示和p-adic微分方程的分岔理论
基本信息
- 批准号:10J06817
- 负责人:
- 金额:$ 0.9万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2010
- 资助国家:日本
- 起止时间:2010 至 2011
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
先年度に引き続き、本年度もp進表現論の高次元化へ向け、非完全な剰余体を持つ完備離散付値体のp進Hodge理論を研究した。先年度に証明をした、p進表現に対するp進モノドロミー定理の水平な類似を論文にまとめたところ、若干の修正をすると、剰余体が非完全な場合のp進モノドロミー定理を証明できることに気づいた。そこで本年度は、剰余体が非完全の場合のp進モノドロミー定理を証明し、論文"The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case"にまとめて投稿した。以下で証明の手法を述べる。p進モノドロミー定理は剰余体が完全な場合には、p進微分方程式の理論を用いることで、L.Bergerにより証明された。その後、P.Colmezによりp進微分方程式を用いらない別証明が与えられた。今回の手法はこの証明の一般化である:ColmezのDieudonne-Manin分類定理を用いることで、ド・ラーム表現Vに対し、あるガロワ加群を構成し、この加群のガロワコホモロジーの計算に帰着した:先年度は、このガロワ加群の構成するためにはVが水平なド・ラーム表現であるという仮定が必要だと思っていたが、一般のド・ラーム表現の場合にも接続の作用を考えることで、構成が可能である。さらに、先年度の結果である水平な場合のp進モノドロミー定理は、p進モノドロミー定理から従うことが証明できた。またその他の応用として、水平なド・ラーム表現の特徴付け、兵頭治によるZp(n)(ただしnは整数)のガロワコホモロジーの計算の一般化を証明した。なお、剰余体のp基底が有限の場合のp進モノドロミー定理は、森田知真により証明されているが、上述の証明は森田の証明で用いられたAndreatta-Brinonの理論を必要としない、本質的に異なるものである。さらに、上記の応用はこれまでに知られていないものである。
In the past year, we have studied the high-dimensional theory of advanced expression, the incomplete residual body and the complete discrete theory of advanced Hodge. In the first year, it is proved that the p-type theorem is similar to the p-type theorem in some cases. This year's paper "The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case" was submitted. The following methods of proof are described. P-ary differential equation theory is proved by L.Berger when the remainder is complete. P. Colmez's differential equation is proved differently. This paper generalizes the proof of Colmez's Dieudonne-Manin classification theorem: the application of Colmez's Dieudonne-Manin classification theorem, the study of the function of V in the case of V. In addition, the results of the previous year are shown in the following table: This paper proves the generalization of the calculation of Zp(n)(integer n) and Zp(n)(integer n) in the case of other applications, the characteristics of the performance of the horizontal plane, and the calculation of Zp(n). The p-basis of the remainder is finite, and the p-basis of the remainder is finite. The p-basis of the remainder is finite. In addition to the above, the above information is used to inform the public about the situation.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Galois Theory of $B_{\mathrm{dR}}^+$ in the imperfect residue field case
不完美留数场情况下 $B_{mathrm{dR}}^+$ 的伽罗瓦理论
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:OHKUBO;Shun
- 通讯作者:Shun
A note on Sen's theory in the imperfect residue field case
对森理论在不完美残渣场情况下的注记
- DOI:10.1007/s00209-010-0726-1
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0.8
- 作者:OHKUBO;Shun
- 通讯作者:Shun
A ring of periods for Sen modules in the imperfect residue field case
不完美残渣场情况下 Sen 模块的周期环
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:OHKUBO;Shun
- 通讯作者:Shun
The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case
不完美留数场情况下的p进单向定理
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:OHKUBO;Shun;大久保俊
- 通讯作者:大久保俊
On a horizontal analogue of the p-adic monodromy theorem
关于 p 进单向定理的水平模拟
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:OHKUBO;Shun;大久保俊;大久保俊
- 通讯作者:大久保俊
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
大久保 俊其他文献
大久保 俊的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('大久保 俊', 18)}}的其他基金
p進微分方程式の解の対数的増大度を駆使した数論幾何学における新手法
充分利用p进微分方程解的对数增长的算术几何新方法
- 批准号:
22K03227 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 0.9万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
p進Hodge理論の高次元化
p-adic Hodge 理论的更高维度
- 批准号:
12J09128 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 0.9万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
相似海外基金
高次元Berkovich空間におけるp進微分方程式
高维 Berkovich 空间中的 p 进微分方程
- 批准号:
24KJ0682 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.9万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
p進微分方程式の解の対数的増大度を駆使した数論幾何学における新手法
充分利用p进微分方程解的对数增长的算术几何新方法
- 批准号:
22K03227 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 0.9万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
P進微分方程式の研究
P-adic微分方程的研究
- 批准号:
08740027 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.9万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)