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新しいホモトピーを用いたトポロジカル励起の分類

使用新同伦对拓扑激励进行分类

基本信息

批准号：
10J08338
负责人：
小林伸吾
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J08338/
关键词：
トポロジカル励起ホモトピー理論トポロジカル不変量の保存則スピン軌道相互作用量子渦の対称性量子渦 BEC Abeホモトビー群内部自由度を持ったボース.アインシュタイン凝縮体液晶超流動ヘリウムモノポール

项目摘要

本研究課題「新しいホモトピーを用いたトポロジカル励起の分類」では、トポロジカル励起と呼ばれる物性物理から宇宙論にかけて普遍的に存在する励起状態をホモトピー理論を用いて分類し、トポロジカル励起に内在する普遍的性質を明らかにすることを目的とする。特にトポロジカル励起の中でも量子渦は、超流動状態の実現を意味し、実験的にも興味を持たれている現象である。本年度の研究では、私は以下の2つのことを明らかにした。1つは、(1)複数のトポロジカル励起(量子渦やスカーミオンなど)が共存した系におけるトポロジカル不変量の遷移についての研究である。この研究以前は、トポロジカル不変量を変えてしまう物理現象が古くから知られていたにもかかわらず、トポロジカル不変量の保存則が存在するか否かがこれまで解明されていなかった。これに対し我々は、「量子渦糸の捻じれ」を考慮することにより、保存則が成立することを明らかにした。さらにこの研究は、不変量が点欠陥から線欠陥へ遷移することを意味し、新奇なトポロジカル現象を予言している。もう一つは、(2)スピン軌道相互作用を持つスピノルボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の基底状態に存在する量子渦を、Zhi-Fang Xuさんとの共同研究において、対称性を用いて分類を行った。対称性による量子渦の分類は、先行研究においては境界を固定した特別な渦にしか適用できなかった。それに対し、我々は任意の境界の場合に理論を拡張し、スピン軌道相互作用を持つスピノルBECへ適用した。その結果、先行研究とは異なり、境界において複雑なスピンのテクスチャーを持つ量子渦が出現していることを明らかにした。

The purpose of this research topic,"Classification of the current excitation for the use of new mobile phones", is to use mobile phone theory to classify the excitation states that exist universally in physical physics and cosmology, and to clarify the inherent universal nature of the current excitation. The phenomenon of quantum vortices and super-flow states in the middle of a special excitation process This year's research is on the following 2 issues: 1. Research on the migration of complex particles (quantum vortex) in the blue shift system. This study was conducted in the past to determine whether physical phenomena existed or not. The "quantum vortex" is considered to be the "quantum vortex" and the "quantum vortex" is considered to be the "quantum vortex". This research is aimed at explaining the phenomenon of "point deficiency" and "line deficiency" migration. The existence of quantum vortices in the base state of condensed bodies (BEC) is studied jointly by Zhi-Fang Xu, and the classification of symmetry is carried out. The classification of quantum vortices is based on the properties of quantum vortices. The theory of orbital interaction is applicable to any situation. The results of previous studies show that quantum vortices appear in different fields.