次元縮小法における探索的手法とその応用に関する研究

本年度は、次元縮小法における探索的手法とその応用に関する研究の内、2つの特定事項に関する研究を遂行した。第1の研究では、パターン認識の分野において提案された次元縮小に基づく同定手法である部分空間法に対して、ロバストな感度分析法の構築を行った。第2の研究では、学習データが時系列的に得られる場合を想定し、部分空間法に対して影響的な学習データの入力が開始された時点である変化点検出手法の構築を行った。前者の研究では、部分空間法において重要な統計量である各クラスの射影行列の偏差に基づく統計量を計算する際、M推定量よりもロバストな推定量を用いることで、影響関数を利用した精度の高い診断法の検討および構築を行い、実際に実データへ適用した。前者の研究はいわゆるある時点における診断研究である。一方、学習データが時間に沿い逐次的に入力される場合、各クラスの射影行列の偏差に基づく統計量に対して、これまでとは影響が大きく異なる性質を持つ標本の入力が開始された場合は、外れ値としてそれらのデータを学習対象から除外するのではなく、判別規則そのものを変更する必要がある。したがって、後者の研究では、部分空間法における診断が時間を考慮しながら柔軟かつ適切に行えることを可能にするため、性質の異なる学習データの入力が開始された変化点を、影響関数を時間依存の関数としてとらえ直すことで検出した。第1の研究および第2の研究において構築した手法の有用性に関する詳細な検討や、類似度法などの部分空間法と類似した同定手法やその拡張法に対する適用については今後の課題として残されている。

本年度は、次元縮小法における探索的手法とその応用に関する研究の内、2つの特定事項に関する研究を遂行した。第1の研究では、パターン認識の分野において提案された次元縮小に基づく同定手法である部分空間法に対して、ロバストな感度分析法の構築を行った。第2の研究では、学習データが時系列的に得られる場合を想定し、部分空間法に対して影響的な学習データの入力が開始された時点である変化点検出手法の構築を行った。前者の研究では、部分空間法において重要な統計量である各クラスの射影行列の偏差に基づく統計量を計算する際、M推定量よりもロバストな推定量を用いることで、影響関数を利用した精度の高い診断法の検討および構築を行い、実際に実データへ適用した。前者の研究はいわゆるある時点における診断研究である。一方、学習データが時間に沿い逐次的に入力される場合、各クラスの射影行列の偏差に基づく統計量に対して、これまでとは影響が大きく異なる性質を持つ標本の入力が開始された場合は、外れ値としてそれらのデータを学習対象から除外するのではなく、判別規則そのものを変更する必要がある。したがって、後者の研究では、部分空間法における診断が時間を考慮しながら柔軟かつ適切に行えることを可能にするため、性質の異なる学習データの入力が開始された変化点を、影響関数を時間依存の関数としてとらえ直すことで検出した。第1の研究および第2の研究において構築した手法の有用性に関する詳細な検討や、類似度法などの部分空間法と類似した同定手法やその拡張法に対する適用については今後の課題として残されている。