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高次元リサンプリング法の統計的基礎と応用

高维重采样方法的统计基础及应用

基本信息

批准号：
21653018
负责人：
杉山高一
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は,計算機統計手法であるパーミュテーション法とブートストラップ法に関して,それらの方法,理論的基礎と応用について,とくに高次元多変量解析に焦点を当てて研究することを目的にしている.高次元パーミュテーションテストに関しては,2群の共分散行列の第j固有値の同等性検定統計量を取り上げた.この検定統計量の分布について,主成分得点を利用したパーミュテーション近似法を提案した.また,検定統計量の大標本漸近展開を導出した.きらに,シミュレーションにより,近似の精度を調べ,パーミュテーション法はスパイク構造をもつ共分散行列の場合には,高次元の場合にも有効であることを示した.ブーストラップ法こ関しては,主成分分析における小さい固有値め同等性モデルを選ぶためのプートストラップモデル選択法について研究した.非正規モデルのもとでの大標本漸近的妥当性を指摘すると供に,シミュレーションによって数値的精度を明らかにした.この結果の一部は本年度出版した著書で発表した.本研究と関連して,国全体のマクロ経済などを説明する場合に用いられる同時方程式モデルにおいて,パラメータの推定量の性質について考察した.2段階最小二乗法と制限付き最尤推定法の推定量に対して,標本数と外生変数め数が共に大きくなると言う高次元漸近的枠組のもとで漸近展開を導出して.それらの漸近的性質を明らかにした.この結果は,統計関連学会で発表した.また,分散が異なる複数個の母集団間の平均構造を探るためのモデル選択基準を提案して,歯学分野における強度測定法の同値関係を指摘した.

This study is based on computer statistical methods, theoretical foundations, applications, and high-dimensional multi-dimensional quantitative analysis. The equivalence statistics of the j-th intrinsic value of the co-dispersed rows of the two groups are selected from the following three categories: The distribution of these statistics is discussed, and the principal component points are proposed by using the approximate method. A large Lie asymptotic expansion of a deterministic statistic is derived. The accuracy of approximation is adjusted, and the structure of the system is divided into discrete columns. In high dimensional cases, the accuracy is adjusted. Principal component analysis (PCA) is a method of selecting the best candidate for the study. The accuracy of the method is not clear, but the accuracy of the method is clear. The results of this year's publication of a book. In this paper, we investigate the properties of the extrapolation of the two-stage least-squares method, and derive the asymptotic expansion of the high-dimensional asymptotic system. The asymptotic nature of the law is clear. The results were reported by the Statistical Association. In addition, the average structure of a plurality of parent clusters is investigated, and the selection criteria are proposed, and the relationship between the intensity measurement method and the tooth division method is analyzed.