WZWモデルと量子不変量

WZW 模型和量子不变量

• 批准号: 21654010
• 负责人: 吉田 朋好
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654010/
• 关键词: 非可換テータ関数; WZWモデル; 共形場理論; 量子不変量; 3次元多様体

論文"On an abelianization of SU(2)WZW model,Ann.of Math."において構成したSU(2) WZWモデルの共形ブロックの基底が、Hitchin Systemの中心拡大に相当する空間上の保形関数であることを明らかにした。具体的には、リーマン面上のベクトル場のなす無限次元リー環がリーマン面のJacobianを中心に持つ中心拡大である無限次元リー環に拡大される。これはI.Frenkelの結果であるが、筆者は上記論文で導入したshift operatorがこの中心拡大のリー環に値を持つ作用素であることを見出した。共形場理論におけるレベルシフト、中心曲率のAtiyahによる記述などはこの中心拡大を考慮することによってはじめて幾何学的に正確にとらえられる。これはHitchin Systemで、リーマン面上の階数2のベクトル束のモヂュライ空間上の正則直線束の正則切断をPrym Variety上の正則直線束の正則切断に'持ちあげる'仕方について、十分考慮を払わなければならないことを意味する。実際Prym Varietyに横断的な方向に非自明な曲率を持つ直線束が存在し、この直線束の曲率が上記のリーマン面上のベクトル場のなす無限次元リー環の中心拡大をもたらす。Hitchin Systemの空間だけではこの直線束に対する編極が構成できず、Hitchin SystemのJacobianによる中心拡大に相当する空間上ではじめて編極が得られる。この編極を用いて階数2のベクトル束のモヂュライ空間上の正則直線束の正則切断をPrym Variety上の正則直線束の正則切断に持ちあげることができ、対応する偏微分方程式が得られる。この偏微分方程式からもたらされる共形ブロックの基底の変換法則はShottoky問題とも直接関連し、現在研究中である。

On "On an abelianization of SU(2)WZW model,Ann.of Math. "Conformal relations in space on the basis of the structure SU(2) WZW and the center of Hitchin System." The specific surface of the Jacobian is the center of the infinite dimensional ring. I.Frenkel's result is that the shift operator is introduced into the center of the loop. Conformal field theory is the correct description of the central curvature of the object. For Hitchin System, regular cut of regular straight bundle on space, regular cut of regular straight bundle on Prym Variety, regular cut of regular straight bundle on space, regular cut of regular straight bundle on Pr In reality, the curvature of the transverse direction of Prym Variety is not self-evident, and the curvature of the linear beam is not recorded in the center of the infinite dimensional ring. Hitchin System's spatial structure is composed of two straight lines, Hitchin System's Jacobian structure is composed of two parallel lines. The partial differential equation for the regular cut off of a regular straight beam on Prym Variety is obtained by using the partial differential equation for the regular cut off of a regular straight beam on the order 2 of the polarization. This partial differential equation is directly related to the Shottoky problem.

项目成果

A construction of a basis of conformal block of SU (2) WZW model and its asymptotic behaviour

SU(2)WZW模型共形块基的构造及其渐近行为

• 发表时间: 2010
• 作者: Shyuichi Izumiya;Maria del Carmen Romero Fuster and Kentaro Saji;Shyuichi Izumiya;S.Izumiya;S.Izumiya;S.Izumiya;泉屋周一;泉屋周一;Shyuichi Izumiya;Shyuichi Izumiya;Shyuichi Izumiya;Shyuichi Izumiya;泉屋周一;S. Izumiya and M. Ruas;T.Yoshida
• 通讯作者: T.Yoshida