Statistische Methoden der Modellwahl in der Regressionsanalyse

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... Ein Grundproblem der statistischen Datenanalyse ist die Überprüfung eines Regressionsmodells anhand der vorliegenden Daten. Im Laufe dieses Jahrhunderts wurde deshalb hierfür eine Fülle von datengestützten Verfahren entwickelt, die unter den Stichworten: Goodness of Fit Test, Specification Tests, Model Selection Procedures, oder Model Diagnostics zusammengefaßt werden können. Die meisten dieser Verfahren beruhen entweder auf der Idee klassischer Hypothesentests oder darauf, die Komplexität eines Modells geeignet zu bestrafen. Ziel unseres Vorhabens ist es, das Problem der Modellwahl in der Regressionsanalyse unter einem neuen einheitlichen Prinzip zu behandeln, dem Konzept der p-Wert Kurven, wie es von Munk & Czado eingeführt wurde. Die zentrale Idee ist, das klassische Konzept von p-Werten durch Kurven zu ersetzen, die einem erlauben, die Evidenz eines Modells simultan über ein ganzes Szenario von konkurrierenden Modellen graphisch zu visualisieren. Hierzu müssen sowohl theoretische Grundlagen entwickelt als auch effektive Algorithmen und deren Software für die Realisierung der zum Teil sehr rechenintensiven Verfahren bereitgestellt werden. Das Vorhaben gliedert sich in drei Teilprojekte: - Methodik der Modellwahl ... - Modellwahl in Verallgemeinerten Linearen Modellen - Inverse Regressionsmodelle und deren Anwendungen in der Physik ...