Interactive developments of classification problems in noncommutative algebraic geometry and representation theory via triangulated categories

通过三角范畴非交换代数几何和表示论中分类问题的交互发展

• 批准号: 22540044
• 负责人: MORI Izuru
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540044/
• 关键词: 環論; 非可換代数幾何学; 多元環の表現論; AS-regular algebra; Fano algebra; McKay correspondence; AS-regular algebras; Fano algebras

The major achievements of this research project are that we showed that there exist intimate relationships via triangulated categories between quantum projective spaces, which are important research objects in noncommutative algebraic geometry, and Fano algebras, which are important research objects in representation theory of finite dimensional algebras, and that we produced new results mainly in classification problems by applying results of noncommutative algebraic geometry and of representation theory of algebras to each other.

该研究项目的主要成果是，我们通过三角范畴证明了非交换代数几何中重要研究对象的量子投射空间与有限维代数表示论中重要研究对象的法诺代数之间存在着密切的关系，我们主要是在分类问题上通过将非交换代数几何和代数表示论的结果相互应用而产生了新的结果。

项目成果

The structure of AS-regular algebras

AS-正则代数的结构

• 发表时间: 2011
• 作者: Y. Komori;K. Matsumoto and H. Tsumura;Y. Komori;Yasushi Komori;小森 靖;Y. Komori;小森靖;小森靖;小森靖;小森靖;Masao Tsuzuki;都築正男;Izuru Moriand Kenta Ueyama;都築正男;都築正男;Izuru Mori;Izuru Mori;Izuru Mori;Izuru Mori
• 通讯作者: Izuru Mori

GRADED MORITA EQUIVALENCES FOR GEOMETRIC AS-REGULAR ALGEBRAS

• DOI: 10.1017/s001708951200047x
• 发表时间: 2012-08
• 期刊: Glasgow Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: I. Mori;Kenta Ueyama

「論説」非可換代数幾何学 「数学」

《社论》非交换代数几何《数学》

• 发表时间: 2010
• 期刊: 日本数学会編集 岩波書店
• 作者: Y. Komori;K. Matsumoto and H. Tsumura;Y. Komori;Yasushi Komori;小森 靖;Y. Komori;小森靖;小森靖;小森靖;小森靖;Masao Tsuzuki;都築正男;Izuru Moriand Kenta Ueyama;都築正男;都築正男;Izuru Mori
• 通讯作者: Izuru Mori

Fixed subalgebras, skew group algebras and endomorphism algebras of AS-regular algebras

AS-正则代数的固定子代数、偏群代数和自同态代数

• 发表时间: 2012
• 作者: Y. Komori;K. Matsumoto and H. Tsumura;Y. Komori;Yasushi Komori;小森 靖;Y. Komori;小森靖;小森靖;小森靖;小森靖;Masao Tsuzuki;都築正男;Izuru Moriand Kenta Ueyama;都築正男;都築正男;Izuru Mori;Izuru Mori;Izuru Mori
• 通讯作者: Izuru Mori