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Research of hypergeometric functions with multi-variables via computer algebra

Research of hypergeometric functions with multi-variables via computer algebra
利用计算机代数研究多变量超几何函数
批准号：
22540179
负责人：
OHARA Katsuyoshi
金额：
$2.16万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2012
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540179/
关键词：
複素解析超幾何関数数式処理ホロノミック系微分差分方程式グレブナー基底計算数学代数統計微分作用素環

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In this research, we introduced formulas for some hypergeometric functions with multi-variables using by computer algebra. We found the Pfaffian differential system for the Fisher-Bingham integral and the Fisher integral. In order to apply formulas to Maximum Likelihood Estimation on statistics, we developed new symbolic-numerical method “Holonomic Gradient Descent” and solved concrete MLE problems. Moreover we implemented mathematical software.
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会议论文
Properties and applications of Fisher distribution on the rotation group
旋转群上Fisher分布的性质及应用
DOI： 10.1016/j.jmva.2013.01.010
发表时间： 2013
期刊： Journal of Multivariate Analysis
影响因子： 1.6
作者： [Tomonari Sei, Hiroki Shibata, A. Takemura, Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama]
通讯作者： Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama
SO(3) 上のFisher 積分の満たす微分方程式系とホロノミック勾配降下法による最尤推定
使用满足 SO(3) 上 Fisher 积分的微分方程组和完整梯度下降法进行最大似然估计
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： [清智也, 竹村彰通, 小原功任, 高山信毅 (小原功任)]
通讯作者： 高山信毅 (小原功任)
行列の一般固有空間の構造の決定について
关于矩阵一般特征空间结构的确定
DOI： --
发表时间： 2013
期刊：
影响因子： --
作者： [H.Nakayama, K.Nishiyama, M.Noro, K.Ohara, T.Sei, N.Takayama, A.Takemura, 木村泰紀, 石田晴久, 小原功任,田島慎一, K. Kajitani, 青山耕治, 石田晴久, 田島慎一,小原功任]
通讯作者： 田島慎一,小原功任
行列の一般固有空間の構造の決定法
如何确定矩阵的一般特征空间的结构
DOI： --
发表时间： 2013
期刊：
影响因子： --
作者： [H.Nakayama, K.Nishiyama, M.Noro, K.Ohara, T.Sei, N.Takayama, A.Takemura, 木村泰紀, 石田晴久, 小原功任,田島慎一, K. Kajitani, 青山耕治, 石田晴久, 田島慎一,小原功任, 木下保, 梶谷邦彦, Y. Kimura, 小原功任,田島慎一]
通讯作者： 小原功任,田島慎一
共 12 条
    Computational Analysis for Hypergeometric Functions with some variables
    • 批准号：
      25400132
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.25万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      OHARA Katsuyoshi
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    Research of hypergeometric differential-difference equations
    • 批准号：
      19740069
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2007
    • 负责人：
      OHARA Katsuyoshi
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    海外基金