Stochastic differential equation modeled on a turbulent thermal convection field

模拟湍流热对流场的随机微分方程

• 批准号: 22560198
• 负责人: HIDESHI ISHIDA
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22560198/
• 关键词: 乱流; 確率微分方程式; ノイズ強度; 有効粘性係数; カルマン・ブーシーフィルタ; 大偏差関数; エネルギーバランス; Takensの埋め込み; 蔵本方程式; ノイズを含むバーガーズ方程式; 伊藤過程; 数値伊藤積分; ノイズレベル; クラメル関数; 確立微分方程式; 蔵本・シバシンスキー方程式; バーガーズ方程式; 大偏差統計

The noisy Burgers equation (NBE) modeled on the Kuramoto-Sivashinky equation (KSE) has two coefficients of an effective viscosity nu_eff and a noise strength N. In this study, they are optimized by the numerical stochastic integration of NBE to recover the properties of KSE. Under the condition that the average and variance of the solution of NBE agree with those of KSE, the values of the two coefficients are found to have a degree of freedom, showing exponential manner for a wide range of nu_eff. Their optimal values are determined by the agreement of large deviation functions obtained from the solutions of KSE and NBE. The optimal value of nu_eff, far smaller than known values, is found to accord with the estimated one by the Kalman-Bucy filter, minimizing the noise level N on the exponential curve. The agreement numerically validates the Yakhot conjecture. The strength N estimated by the variance of a noise-related term of KSE agrees well with the optimal one near nu_eff/alpha=1.

基于Kuramoto-Sivashinky方程（KSE）的含噪Burgers方程（NBE）具有有效黏度nu_eff和噪声强度n两个系数，本文采用NBE的数值随机积分对其进行优化，以恢复KSE的特性。在NBE解的均值和方差与KSE解的均值和方差一致的条件下，发现两个系数的值具有一定的自由度，在较大的nu_eff范围内表现为指数方式。它们的最优值是由KSE和NBE解得到的大偏差函数的一致性决定的。发现nu_eff的最优值远小于已知值，与Kalman-Bucy滤波器估计的值一致，使指数曲线上的噪声电平N最小。该协议在数值上验证了Yakhot猜想。由KSE噪声相关项方差估计的强度N与nu_eff/alpha=1附近的最优强度N吻合较好。

项目成果

Kuramoto-Sivashinsky方程式の確率微分方程式近似に関する数値積分による検討

基于数值积分的Kuramoto-Sivashinsky方程随机微分方程逼近研究

• 发表时间: 2013
• 作者: S. Kimura;G. Tanaka;T. Sera;N. Kakusho;H. Yokota;K. Ono;S. Takagi;芝本篤志,石田秀士,河原源太
• 通讯作者: 芝本篤志,石田秀士,河原源太

Optimal coefficients of noisy Burgers equation modeled on the Kuramoto-Sivashinsky equation

基于 Kuramoto-Sivashinsky 方程建模的噪声 Burgers 方程的最优系数

• 发表时间: 2013
• 作者: H. Ishida;A. Shibamoto;G. Kawahara
• 通讯作者: G. Kawahara

Kuramoto-Sivashinsky方程式の確率微分方程式近似

Kuramoto-Sivashinsky 方程的随机微分方程近似

• 发表时间: 2011
• 作者: 岡本友里子;石田秀士;河原源太
• 通讯作者: 河原源太

(タイトル同じ)

（同标题）

• 发表时间: 2011
• 作者: 岡本友里子;石田秀士;河原源太;岡本友里子,石田秀士,河原源太;石田秀士,岡本友里子,河原源太
• 通讯作者: 石田秀士,岡本友里子,河原源太