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Developing deterministic algorithms for solving virtually all nonlinear optimization problems

开发确定性算法来解决几乎所有非线性优化问题

基本信息

批准号：
22651057
负责人：
KUNO Takahito
金额：
$ 2.3万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

Due to powerful solvers, a variety of large-scale optimization problems can be solved in a small amount of time. Nonlinear optimization problems are, however, excluded from this benefit, especially when the convexity is not assumed. In this research, we paid attention to the fact that almost all nonlinear optimization problems can be formulated into a class of problems of minimizing a concave function over a convex set, and developed some deterministic algorithms for solving it. We verified that each of them converges in theory to an optimal solution, and that it actually terminates in a practical amount of time on a computer.

由于强大的求解器，各种大规模的优化问题可以在很短的时间内解决。然而，非线性优化问题被排除在这个好处之外，特别是当不假设凸性时。在本研究中，我们注意到几乎所有的非线性优化问题都可以被表述为一类在凸集上最小化凹函数的问题，并开发了一些求解这类问题的确定性算法。我们验证了它们中的每一个在理论上都收敛于一个最优解，并且它实际上在计算机上的实际时间内终止。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Linear Optimization over Efficient Sets

有效集的线性优化

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
数理解析研究所講究録「21世紀の数理計画:アルゴリズムとモデリング」 (印刷中)
影响因子：
0
作者：
Yiping LE;and Hitoshi IEDA;T.Kuno
通讯作者：
T.Kuno

高速な３次元再構成のための最適化アプローチ

快速 3D 重建的优化方法

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
RIMS講究録
影响因子：
0
作者：
T.Ishihama;T.Kuno;正木俊行，久野誉人
通讯作者：
正木俊行，久野誉人

A practical but rigorous approach to sum-of-ratios optimization in geometric applications

DOI：
10.1007/s10589-012-9488-5
发表时间：
2012-05
期刊：
Computational Optimization and Applications
影响因子：
2.2
作者：
Takahito Kuno;Toshiyuki Masaki
通讯作者：
Takahito Kuno;Toshiyuki Masaki

On subdivision strategies in the conical algorithm for concave minimization

凹最小化圆锥算法中的细分策略

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
S. Galambosi;L. Wirtz;J. A. Soininen;J. Serrano;A. Marini;K. Watanabe;T. Taniguchi;S. Huotari;A. Rubio;and K. Hamalainen;Ishihama,T.,and T.Kuno
通讯作者：
Ishihama,T.,and T.Kuno

A convergent simplicial algorithm with ω-subdvision and ω-bisection strategies

具有 ω 细分和 ω 二分策略的收敛单纯形算法