Positions and surfaces of a knot

结的位置和表面

• 批准号: 23540105
• 负责人: OZAWA Makoto
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Komazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540105/
• 关键词: 結び目; ハンドル体; 橋分解; トンネル数; 本質的曲面; Neuwirth予想; ザイフェルト曲面; デーン手術; 曲面; 位置

(1) In a joint work with Kazuto Takao, we showed that there exists a 3-bridge knot with 4-bridge destabilized bridge position.(2) In a joint work with Atsushi Ishii and Kengo Kishimoto, for a handlebody-knot whose exterior is boundary-irreducible, there exists a unique set of 2-decomposing spheres which decompose local 1-handles up to isotopy and annulus-moves. In a joint work with Mario Eudave-Munoz, we characterized tunnel number 1 genus 2 handlebody-knots. In a joint work with Yuya Koda, we gave a classification of essential disks, annuli and tori in the exterior of a genus 2 handlebody-knot.(3) We showed that uniformly twisted knots satisfy the Neuwirth conjecture.

(1)在与Kazuto Takao的联合工作中，我们证明了存在一个具有4-桥失稳桥位的3-桥结。(2)在与Ishii和Kengo Kishimoto的联合工作中，对于外部边界不可约的手体纽结，存在唯一的一组2-分解球，它将局部1-柄分解到等距和环移。在与Mario Eudave-Munoz的一项联合工作中，我们描述了1号隧道的2个把手结。在与Yuya Koda的合作中，我们给出了亏格2的手体纽结外部的本质圆、环和环面的分类。(3)证明了一致扭纽结满足Neuwirth猜想。

项目成果

Composite handlebody-knots

复合材料手柄结

• 发表时间: 2012
• 作者: 高倉 樹;Tohru Morimoto;M. S. Tanaka;J. Itoh;Makoto Ozawa
• 通讯作者: Makoto Ozawa

Bridge position and the representativity of spatial graphs

桥梁位置与空间图的代表性

• DOI: 10.1016/j.topol.2011.11.026
• 发表时间: 2012
• 期刊: Topology and its Appl
• 作者: Nagasaki;I;伊藤仁一;H. Endo;M. Ozawa
• 通讯作者: M. Ozawa

Essential state surfaces for knots and links

结和链接的基本状态表面

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Austral. Math. Soc.
• 作者: 志摩亜希子;永瀬輝男;田丸 博士;Makoto Ozawa
• 通讯作者: Makoto Ozawa

Nonminimal bridge positions of torus knots are stabilized, 「結び目の数学IV」

稳定环面结的非最小桥位置，“结数学 IV”

• 发表时间: 2011
• 作者: 倉西正武，藤木明，Victor Guillemin;石井志保子，倉西茂，難波誠，森本徹，宮嶋公夫，伊藤光弘，後藤竜司，都丸正;伊藤仁一;Makoto Ozawa
• 通讯作者: Makoto Ozawa

The representativity of pretzel knots

椒盐卷饼结的代表性

• DOI: 10.1142/s0218216511009716
• 发表时间: 2013
• 期刊: J. Knot Theory and its Ramifications
• 作者: N. Dolbilin;J. Itoh;C. Nara;Takao Akahori;M. Ozawa
• 通讯作者: M. Ozawa