Study on decomposition of unitary representations of groups and harmonic functions on branching graphs

分支图上群和调和函数的酉表示分解研究

• 批准号: 23540197
• 负责人: HORA Akihito
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hokkaido University (2012-2013)Nagoya University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540197/
• 关键词: 関数解析; 調和解析; 確率論; 表現論

We intend to develop harmonic analysis on a large group, which plays a role in clarifying complex phenomena involving a huge number of factors. Our project aims at establishing a concrete framework by which one clearly understands decomposition of representations of a large group. For wreath products of a compact group, including the infinite symmetric group and infinite complex reflection groups, we took interactive approach from probability theory, group representations and potential theory, and obtained concrete and detailed results on such objects as group character formulas and their characterization, boundaries of the branching graph and minimal harmonic functions, and description of ergodic probabilities on the path space of the graph.

我们打算在一个大的群体上发展谐波分析，它在澄清涉及大量因素的复杂现象中发挥作用。我们的项目旨在建立一个具体的框架，通过这个框架，人们可以清楚地理解一个大群体的表征的分解。对于紧群的圈积，包括无限对称群和无限复反射群，我们从概率论、群表示和位势论的角度出发，得到了群特征标公式及其刻画、分支图的边界和极小调和函数等具体而详细的结果，以及图的路径空间上的遍历概率的描述。

项目成果

Limit shape problem in a group-theoretical ensemble of Young diagrams

杨氏图群论系综中的极限形状问题

• 发表时间: 2012
• 作者: 洞 彰人;平井 武;平井 悦子;W. Ichinose;Naoto Komuro;Jun Kawabe;洞 彰人
• 通讯作者: 洞 彰人

Growth process of multi- diagrams, its Martin boundary, and characters of an inductive limit group

多重图的生长过程、马丁边界及归纳极限群的特征

• 发表时间: 2013
• 作者: S.-E. Takahasi;T. Miura;H. Takagi and K. Tanahashi;洞 彰人
• 通讯作者: 洞 彰人

Projective representations and spin characters of complex reflection groups G(m,p,n) and G(m,p,infinity)

复反射群G(m,p,n)和G(m,p,无穷大)的射影表示和自旋特征

• 发表时间: 2013
• 作者: Takeshi Hirai;Akihito Hora;Etsuko Hirai
• 通讯作者: Etsuko Hirai

ヤング図形のエルゴード的な統計集団における集中現象

杨形遍历统计系综中的集中现象

• 发表时间: 2013
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Naoto Komuro;Kichi-Suke Saito and Ken-ichi Mitani;Yasushi TANIUCHI;O. Hatori;洞 彰人
• 通讯作者: 洞 彰人

ヤング図形の群論的統計集団における最尤形状について

关于杨形群理论统计系综中的最大似然形状

• 发表时间: 2011
• 作者: 洞 彰人;平井 武;平井 悦子;W. Ichinose;Naoto Komuro;Jun Kawabe;洞 彰人;Y. Otobe and I. Sasaki;Y. Taniuchi;Hiroyuki Usami;Mohammad S. Moslehian;Ｔｏｍｏｙｕｋｉ Ｔａｎｉｇａｗａ;洞 彰 人;河邊 淳;W. Ichinose;Y.Taniuchi;内藤学;W. Ichinose;Kichi-Suke Saito;洞 彰人
• 通讯作者: 洞 彰人