Konstruktive Methoden in der algebraischen Codierungstheorie für lineare Codes über endlichen Kettenringen

有限链环上线性码代数编码理论的构造方法

• 批准号: 54063226
• 负责人: Professor Dr. Alfred Wassermann
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/54063226?language=en
• 关键词: Konstruktive; Methoden; der; algebraischen; Codierungstheorie

Fehlerkorrigierende Codes werden heute in nahezu jeder Form der Informationsübertragung und -speicherung eingesetzt. Prominente Beispiele sind Kommunikation mit Weltraumsonden, WLAN und CD-Player.Ausgehend von der Entdeckung, dass sich einige sehr gute Codes linear über dem Ring Z4 darstellen lassen, wurden in den letzten Jahren verstärkt lineare Codes über Ringen (R-lineare Codes) untersucht.Zur Durchführung der Suche sollen die in Bayreuth entwickelten und bereits in verschiedenen Gebieten der diskreten Mathematik sehr erfolgreich eingesetzten computergestützten Konstruktionsverfahren auf die vorliegende Fragestellung angepasst werden. Die zugrundeliegende Idee dabei ist, die Suche mit Methoden der Gruppentheorie auf Lösungen mit vorgegebenen Symmetrien einzuschränken, das Problem als ganzzahliges lineares Gleichungssystem zu formulieren und dieses mit modernen Gitterpunktverfahren zu lösen.Nicht zuletzt soll dieses Projekt auch zu einem tieferen Verständnis von linearen Codes über Ringen beitragen. Warum sind R-lineare Codes manchmal besser als klassische lineare Codes über endlichen Körpern? Unter welchen Bedingungen tritt diese Situation auf? Sind bestimmte Kettenringe für die Codierungstheorie besser geeignet als andere?

Fehlerkorrigierende码在信息的形式中是很高的。您可以通过网络和CD-Player.Ausgehend von der Entdeckung，dass einige sehr gute codes lineüber Dem Ring Z4 darstellen lassen，Wurden in den letzten Jahren verstärkt Lineare Codesüber Ringen(R-Lineare Codes)Undersuk.Zur Durchführung der Suche Sollen De in Bayreuth Gebieten der Diskreten Folergreich etten最小的Konstellen Folgreich，Wurden in den Lingen(R-Lineare Codes)不能理解。从理论到实践，从理论到实践都是这样的，这是一个很重要的问题，也就是说，中国的现代企业管理体制和管理体制都存在着这样的问题：中国的现代企业管理体制和管理体制都是这样的。这是一种全新的企业管理方式和方法。WARUM SIND R-LINEARE CODES MANCHALL BESSER ALS KLASHUE LINE CODES UBER ENDLICHEN Körpern？您的位置：我也知道>地区/地区>你知道吗？你是不是也知道呢？

项目成果

The maximal size of 6- and 7-arcs in projective Hjelmslev planes over chain rings of order 9

9 阶链环上投影 Hjelmslev 平面中 6 和 7 弧的最大尺寸

• DOI: 10.1007/s11425-011-4296-4
• 发表时间: 2012
• 期刊: SCIENCE CHINA Mathematics
• 作者: 湯馬斯• 霍納德;KIERMAIER Michael
• 通讯作者: KIERMAIER Michael