Numerik und Modellierung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen zur Beschreibung von Kredit- und Preisrisiken

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Ziel dieses Teilprojektes ist es, nichtlineare Effekte bei der Bewertung von Finanztiteln analytisch und numerisch zu untersuchen. Insbesondere werden partielle Differentialgleichungen mit nichtlinearen Volatilitäten oder quadratischen Gradienten in der Lösung betrachtet. Das erste Teilziel ist die mathematische Analyse und numerische Lösung der im Rahmen des Teilprojektes Franke/Lüders entwickelten Bewertungsgleichungen. Das zweite Teilziel ist die analytische und numerische Untersuchung von Nichtlinearitäten, die in unvollständigen Märkten und bei Rückkopplungseffekten auftreten.