Numerik und Modellierung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen zur Beschreibung von Kredit- und Preisrisiken

用于描述信用和价格风险的非线性偏微分方程的数值和建模

• 批准号: 5408957
• 负责人: Professor Dr. Ansgar Jüngel
• 金额: --
• 依托单位: Institut for Analysis and Scientific Computing
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5408957?language=en
• 关键词: Numerik; und; Modellierung; nichtlinearer; partieller

Ziel dieses Teilprojektes ist es, nichtlineare Effekte bei der Bewertung von Finanztiteln analytisch und numerisch zu untersuchen. Insbesondere werden partielle Differentialgleichungen mit nichtlinearen Volatilitäten oder quadratischen Gradienten in der Lösung betrachtet. Das erste Teilziel ist die mathematische Analyse und numerische Lösung der im Rahmen des Teilprojektes Franke/Lüders entwickelten Bewertungsgleichungen. Das zweite Teilziel ist die analytische und numerische Untersuchung von Nichtlinearitäten, die in unvollständigen Märkten und bei Rückkopplungseffekten auftreten.

这些项目对财务分析和财务数字化没有任何影响。Insbesondere韦尔登particelle Differentialleichungen mit nichtlinearen Volatilitäten or der quadratischen Schumenten in der Lösung betrachtet.这是第一位数学家在Franke/Lüders的数学项目中进行的数学分析和数值计算。这两个Teillestist对非线性的分析和数值研究，都是在非线性的Märkten和Rückkopplungseffekten auftreten中进行的。

项目成果

A Boltzmann-Type Approach to the Formation of Wealth Distribution Curves

形成财富分配曲线的玻尔兹曼型方法

• DOI: 10.2139/ssrn.1281404
• 发表时间: 2009
• 期刊: Public Economics: Taxation
• 作者: B. Düring;D. Matthes;G. Toscani
• 通讯作者: G. Toscani

An algorithmic construction of entropies in higher-order nonlinear PDEs

• DOI: 10.1088/0951-7715/19/3/006
• 发表时间: 2006-03
• 期刊: Nonlinearity
• 影响因子: 1.7
• 作者: A. Jüngel;D. Matthes

A Nonlinear Fourth-order Parabolic Equation with Nonhomogeneous Boundary Conditions

• DOI: 10.1137/s0036141004444615
• 发表时间: 2006-02
• 期刊: SIAM J. Math. Anal.
• 作者: M. Gualdani;A. Jüngel;G. Toscani

Hydrodynamics from Kinetic Models of Conservative Economies

保守经济动力学模型中的流体动力学

• DOI: 10.1016/j.physa.2007.05.062
• 发表时间: 2007
• 期刊: Physica A-statistical Mechanics and Its Applications
• 影响因子: 3.3
• 作者: B. Düring;G. Toscani
• 通讯作者: G. Toscani

A nonlinear fourth-order parabolic equation and related logarithmic Sobolev inequalities

• DOI: 10.4310/cms.2006.v4.n2.a1
• 发表时间: 2004-09
• 期刊: Communications in Mathematical Sciences
• 影响因子: 1
• 作者: J. Dolbeault;I. Gentil;A. Jungel