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無限次元等質空間上のMorse理論

无限维齐质空间的莫尔斯理论

基本信息

批准号：
11J09693
负责人：
山中仁
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

C*トーラスの複素射影代数多様体への群作用に関するBialynicki-Birulaの定理のMorse理論版を証明した.氏の定理は固定点集合が有限のときに,作用を受けている射影代数多様体がC*トーラスの表現と同型な不変開集合で覆われることを示しているが,当研究においてはそのトポロジー版として,コンパクトLie群の作用を受けるコンパクト多様体の固定点で添え字付けられた不変開集合たちによる被覆であって,それぞれが対応する固定点における接表現と同変微分同相となるようなものを表現被覆と名づけ,ある不変双曲力学系の存在が表現被覆の存在を導くことを示した.この定理の系として,不変モース関数の存在が表現被覆の存在を導くこと,言い換えれば,表現被覆の存在が不変Morse関数の存在に対する障害を与えることが分かる.またさらにこのことから,コンパクト・トーラスからの固定点有限作用を受けている任意のHamilton空間が表現被覆をもつことが示される.次に,上記の結果の逆として,表現被覆の存在が不変双曲力学系の存在を導くかを考え,作用している群がトーラスで,表現被覆が複素チャートを与え,その複素構造に関して作用が正則な場合に肯定的な結果を得た.前年度に位相的生成元を用いた双曲力学系の構成を与えていたが,これが所望の力学系を与えることを証明した.上記の結果と合わせれば,複素多様体への正則なトーラス作用の場合にはある種の不変双曲力学系の存在と表現被覆の存在がほぼ等価であることが分かったことになる.

C* 类金刚石纳米颗粒放射性同位素多体发光群作用的研究进展。作为受试者的定量硫化固定点集合限定硫化，作为受试者的硫化固定点集合限定硫化，非对称双曲力学系存在表覆层存在的非对称双曲力学系表示对称。非对称双曲力学系表示对称，非对称双曲力学系存在表覆层存在的非对称双曲力学系表示对称。表覆摩擦存在不确定性莫尔斯数不存在不确定性损害与非对称性Morse数不存在不确定性损害。非对称性Morse数不存在不确定性损害与非对称性Morse数不存在不确定性损害，非对称性Morse数不存在不确定性损害与非对称性Morse数不存在不确定性损害，非对称性Morse数不存在不确定性损害与非对称性Morse数不存在不确定性损害。时间，上覆核，表覆覆核存在不规则双曲力学系泊存在试验覆核，利用覆核群覆核，表覆核覆核前年度同期的生成元采用双曲力学系叠加形成与正交化的正交矩阵，并将叠加所希望的正交力学系与正交化的正交矩阵叠加成明正交矩阵。上一篇：枸杞果复合维生素A，维生素多体复合维生素A作用于复合维生素A，不依赖双曲力学系，存在表背衬等非表背衬，不存在表背衬等非表背衬。