Random matrix theory and integrable many-particle processes

随机矩阵理论和可积多粒子过程

• 批准号: 5410956
• 负责人: Professor Dr. Gunter Markus Schütz
• 金额: --
• 依托单位: Theoretische Physik der Lebenden Materie (IBI-5/IAS-2)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5410956?language=en
• 关键词: Random; matrix; theory; integrable; many

Stochastische Vielteilchensysteme weisen universelles, d.h. modellunabhängiges Verhalten auf, das dynamische Vorgänge sowohl in nanoporösen Medien als auch in biophysikalischen Systemen fern vom Gleichgewicht beschreibt. Erstmalig ist in den letzten drei Jahren in einer Reihe von bahnbrechenden Arbeiten von Baik et al., Johansson und Prähofer und Spohn die Theorie der Zufallsmatrizen benutzt worden, um wesentliche universelle Größen wie die dynamische Strukturfunktion zu berechnen. Ziel dieses Vorhabens ist die Herstellung des Zusammenhangs der Zufallsmatrixtheorie mit dem Bethe-Ansatz, der als fundamental für das Studium derselben integrablen Vielteilchensysteme wohlbekannt ist, jedoch eine Berechnung der dynamischen Strukturfunktion nicht erlaubt hat. Damit soll gezeigt werden, wie andere bisher nicht konkret behandelbare integrable Systeme mit Zufallsmatrixtheorie studiert werden können und wie sich die im Rahmen des Bethe-Ansatzes konzeptuell verständliche Universalität kritischer Exponenten und dynamischer Strukturfunktionen in den Eigenschaften von Zufallsmatrizen niederschlägt. So wird ein detailliertes Verständnis der Dynamik von Nichtgleichgewichtssystemen erzielt, das im Rahmen der traditionellen vergröberten hydrodynamischen Beschreibung nicht erhältlich ist.

普遍的随机数法在生物物理学系统中，纳米介质中的动力学流体也可以通过Gleichgewicht进行模拟。首先是在最近三年里，在拜克等人的一次罢工中，约翰松、普雷霍费尔和斯波恩沃登提出了一种新的理论，这种理论与动力结构的功能一样普遍。这两个前体是Zufallsmatrixtheorie与Bethe-Answer的共同点，是研究Vielteilchensystemewohlbekannt的基础，但并没有提出动力结构函数。这是一个韦尔登的问题，但我们不能用Zufallsmatrixtheorie研究可积系统，韦尔登理论来解释它，我们可以用Bethe-Ansatzes的方法来解释Zufallsmatrizen的特征值中的临界指数和动力学结构。因此，一个详细的Verständnis der Dynamik von Nichtgleichgewichtssystemen erzielt，das im Rahmen der traditionellen vergröberten Hydrodynamischen Beschreibung nicht erhältlich ist。