W-constraints in Singularity Theory

奇点理论中的 W 约束

• 批准号: 23740005
• 负责人: MILANOV Todor
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740005/
• 关键词: エイナル－オランタン再帰関係式; 周期積分; フロベニウス構造; 平坦構造; 頂点代数; vertex algebras; Eynard-Orantin recursion; Gromov-Witten invariants; エイナル-オランタン漸化式; 頂点作用素; リー環論

We constructed a vertex algebra representation via the period map in singularity theory that can be used to characterize the correlation functions of a certain class of Quantum Field Theories. In particular, the main goal of the proposal was achieved for simple singularities. The 2nd major achievement is the discovery that the correlation functions satisfy an Eynard-Orantin recursion. In particular, I managed to prove a conjecture of Givental about the analyticity of the total ancestor potential in singularity theory. Understanding the relation between the vertex algebra representation and the Eynard-Orantin recursion seems to be a very interesting problem that could bring a new insight on the representation theory of W-algebras.

我们通过奇点理论中的周期映射构造了一个顶点代数表示，它可以用来刻画一类量子场论的关联函数。特别是，该提案的主要目标是实现简单奇点。第二个主要成果是发现相关函数满足Eynard-Orantin递推。特别是，我成功地证明了Givental关于奇点理论中总祖先势的解析性的一个猜想。理解顶点代数表示和Eynard-Orantin递归之间的关系似乎是一个非常有趣的问题，它可以为W-代数的表示理论带来新的见解。

项目成果

W-constraints for the total descendant potential of a simple singularity

简单奇点的总后代势的 W 约束

• DOI: 10.1112/s0010437x12000668
• 发表时间: 2013
• 期刊: Compositio Maththematica
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov
• 通讯作者: B. Bakalov and T. Milanov

Hirota quadratic equations in singularity theory

奇点理论中的 Hirota 二次方程

• 发表时间: 2014
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov;阿部紀行;Todor Milanov
• 通讯作者: Todor Milanov

Period integrals and twisted representations of vertex algebras

顶点代数的周期积分和扭曲表示

• 作者: Cristian Lenart;Satoshi Naito;Daisuke Sagaki;Anne Schilling;Mark Shimozono;Todor Milanov
• 通讯作者: Todor Milanov

The Eynard-Orantin recursion in singularity theory

奇点理论中的 Eynard-Orantin 递归

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Valentin Tonita;B. Bakalov and T. Milanov;阿部紀行;Todor Milanov;Noriyuki Abe;阿部紀行;阿部紀行;Todor Milanov
• 通讯作者: Todor Milanov

Higher-genus reconstruction in Gromov-Witten theory

Gromov-Witten 理论中的更高属重建

• 作者: Cristian Lenart;Satoshi Naito;Daisuke Sagaki;Anne Schilling;Mark Shimozono;Todor Milanov
• 通讯作者: Todor Milanov