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High-accurate Numerical Methods for Inverse Problems on Next-generation Computing Environments

High-accurate Numerical Methods for Inverse Problems on Next-generation Computing Environments
下一代计算环境下反问题的高精度数值方法
批准号：
23740075
负责人：
FUJIWARA Hiroshi
金额：
$2.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2011 至 2013
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740075/
关键词：
多倍長計算正則化法数値的不安定性非適切問題高精度シュミレーション多倍長数値計算高精度シミュレーション

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
我们实现了数值不稳定问题的高精度数值计算。该方法由多精度算法、正则化方案和基于再现核理论的高精度离散化规则组成。我们还举例说明了数值解在稳定格式下由于舍入误差积累而发散的情况。这意味着数值格式的理论稳定性并不等同于数值解的可靠性。
英文摘要
We have realized a high-accurate numerical computations for numerically unstable problems which arize in inverse or ill-posed problems. Our method consists of multiple-precision arithmetic, regularization scheme, and high-accurate discretization rules based on the theory of reproducing kernels. We also make examples where numerical solutions diverge under stable schemes due to accumulation of rounding errors. This means that theoretical stability of numerical schemes does not equivalent to the reliability of numerical solutions.
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会议论文
Courant-Friedrichs-Lewy条件についての注意
关于 Courant-Friedrichs-Lewy 条件的注释
DOI： --
发表时间： 2014
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影响因子： --
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通讯作者： 磯祐介
光伝播モデルとしての3次元輻射輸送方程式と拡散近似の比較
三维辐射传输方程与扩散近似作为光传播模型的比较
DOI： --
发表时间： 2012
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作者： [藤原宏志, 東森信就]
通讯作者： 東森信就
Aveiro Discretization Method in Mathematics : A New Discretization Principle, Mathematics Without Boundaries; Surveys in Pure Mathematics (Eds. P. M. Pardalos, T. M Rassias)
数学中的阿威罗离散化方法：一种新的离散化原理，数学无边界；
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： [L. P. Castro, H. Fujiwara, M. M. Rodrigues, S. Saitoh and V. K. Tuan]
通讯作者： S. Saitoh and V. K. Tuan
Courant-Friedrichs-Lewy条件についての一つの注意
关于 Courant-Friedrichs-Lewy 条件的一点说明
DOI： --
发表时间： 2013
期刊：
影响因子： --
作者： [Kaoru Fujioka, Sayaka Abe, 安倍公輔,東森信就,久保雅義,藤原宏志,磯祐介]
通讯作者： 安倍公輔,東森信就,久保雅義,藤原宏志,磯祐介
共 42 条
    Room and High Temperature Strength of Harmonic Structured Composite with Almina Dispersed Ti-Al and Titanium
    Induction of immune-tolerance by a novel human trophoblast-specific soluble factor, laeverin
    • 批准号：
      24659730
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.41万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      FUJIWARA Hiroshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Studies on Algorithms for Generalized Tree Construction Problems
    Induction of tissue remodeling of reproductive organs using gligl stem cell-derived factors
    • 批准号：
      23659778
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.41万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      FUJIWARA Hiroshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    海外基金