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Research on knots using Heegaard theory

Research on knots using Heegaard theory
利用 Heegaard 理论研究纽结
批准号：
24740041
负责人：
SAITO Toshio
金额：
$1.25万
依托单位：
Joetsu University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2012
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-04-01 至 2014-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24740041/
关键词：
３次元多様体Ｈｅｅｇａａｒｄ分解結び目タングルHeegaard分解

项目摘要

项目成果

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英文摘要
We studied topological and geometric properties of knots and tangles by using Heegaard theory. Our main results are the following. (1) Studying free tangles from a viewpoint of Heegaard theory, we partially generalized Morimoto's theorem on 2-tangle decompositions. (2) We defined tunnel number and bridge number of tangles as well as those of knots, and obtained relation among them. (3) We proved that there are bridge splittings of knots in a given 3-manifold with arbitrary high distance. (4) Ozawa's result on essential free 2-tangle decompositions cannot be generalized even if a knot admits an essential 2-tangle decomposition such that one of the decomposed tangles is of tunnel number one.
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会议论文
Tunnel number of tangles and knots
隧道缠结和结数
DOI： --
发表时间：
期刊： J. Math. Soc. Japan
影响因子： --
作者： [金 英子, 金　英子, 金　英子, 金 英子, Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito, Toshio Saito, 金　英子, 金　英子, Toshio Saito, 金　英子, Toshio Saito]
通讯作者： Toshio Saito
Knots with arbitrarily high distance bridge decompositions
具有任意高距离桥分解的结
DOI： 10.4134/bkms.2013.50.6.1989
发表时间： 2013
期刊： Bulletin of the Korean Mathematical Society
影响因子： 0.5
作者： [矢田和善, 青嶋　誠, 青嶋誠,矢田和善, Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito]
通讯作者： Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito
Essential tangle decompositions of knots with tunnel number one tangles
隧道一号缠结的结的基本缠结分解
DOI： --
发表时间：
期刊： Topology Appl
影响因子： --
作者： [金 英子, 金　英子, 金　英子, 金 英子, Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito, Toshio Saito, 金　英子, 金　英子, Toshio Saito]
通讯作者： Toshio Saito
Free 2-tangles from the point of view of c-Heegaard splittings
从 c-Heegaard 分裂的角度看自由 2-缠结
DOI： 10.1016/j.topol.2012.09.016
发表时间： 2013
期刊： Topology Appl
影响因子： --
作者： [金 英子, 金　英子, 金　英子, 金 英子, Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito, Toshio Saito]
通讯作者： Toshio Saito
Development of biomarker and the new therapeutic method for Duchenne muscular dystrophy
  • 批准号：
    23591290
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.33万
  • 财政年份：
    2011
  • 负责人：
    SAITO Toshio
  • 依托单位：
    Toneyama National Hospital
Research about the "Tono-Nanbus Documents" owned by Mr. NANBU KOTETU
  • 批准号：
    19320101
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $9.48万
  • 财政年份：
    2007
  • 负责人：
    SAITO Toshio
  • 依托单位：
    Hirosaki University
Theoretical nnaalysis on control of polarization field in GaN-based quantum dot structures and improvement of lasing performance
  • 批准号：
    14550003
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    2002
  • 负责人：
    SAITO Toshio
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Theoretical analysis of lasing characteristics of stacked lnGaN quantum dot lasers from atomic scale
  • 批准号：
    12650004
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.6万
  • 财政年份：
    2000
  • 负责人：
    SAITO Toshio
  • 依托单位：
    The University of Tokyo