Dimensionseffekte in diskreten Systemen

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Gegenstand des Projektes ist die experimentelle Untersuchung der Ausbreitung kurzer, intensiver Lichtpulse in Arrays evaneszent gekoppelter Wellenleiter. Die zu verwendenden Wellenleiterarrays umfassen Silikatglasfasern mit Hunderten von Einzelkernen und durch ultrakurze Laserpulse in Volumenglas eingeschriebene Wellenleiter. Aspekte der diskreten nichtlinearen Dynamik unter besonderer Berücksichtigung von Dimensionalität und Inhomogenität bilden in Verbindung mit raumzeitlichen und dissipativen Effekten folgende Forschungsschwerpunkte: Erste wichtige Zielstellung ist die Erforschung des Einflusses der Dimensionalität der Strukturen auf die Dynamik der diskreten Feldausbreitung. Durch sukzessives Hinzufügen von Wellenleiterlagen soll der Dimensionsübergang analysiert werden. Die Wahl kurzer Anregungspulse erlaubt zusätzlich die Untersuchung diskret/kontinuierlicher-raum/zeitlicher Ausbreitungseffekte. Wir wollen dabei sowohl die Anregung stationärer Zustände (Solitonen, light bullets) als auch deren Dynamik (Stabilitätseigenschaften, soliton switching) erforschen. Ein zweiter Schwerpunkt ist die Untersuchung verschiedener Topologien der Wellenleiterarrays. Dabei können sich die Arrays sowohl in der Symmetrie der Wellenleiteranordnung (kubisch/ hexagonal) als auch in der Reichweite von deren Wechselwirkung unterscheiden. Weiterhin stellt die Endlichkeit der Arrays einen interessanten Forschungsgegenstand dar. Neben expliziten Randeffekten (gebundene Zustände, Reflexion von Solitonen an Grenzflächen) soll vor allem der Einfluss der durch die Endlichkeit aufgebrochenen Bandstruktur der linearen Eigenlösungen auf die Existenz von Solitonen untersucht werden. Gezielt in eine im wesentlichen reguläre Arraystruktur eingebrachte Inhomogenitäten bilden ein weiteres Arbeitsfeld. Je nach der Natur der Störung (lokale Defekte und Grenzflächen, verteilte Potentiale oder stochastische Verteilungen) sind verschiedenste Auswirkungen auf die Solitonen zu erwarten. Ein weiterer zu untersuchender Aspekt ist der Einflusses dissipativer Prozesse auf die Dynamik diskreter Lichtfelder. Neben einer durch homogene Dotierung mit Seltenerd-Ionen eingebrachten Verstärkung bietet dabei vor allem die dynamisch kontrollierbare lokal konzentrierte Verstärkung durch das ausschließliche Pumpen einzelner Wellenleiter ein neues Aufgabenfeld. Ziel ist insbesondere die experimentelle Erforschung neuer diskret-dissipativer Lokalisierungen in Form dissipativer "light bullets" und diskret raumzeitlicher "similaritons". Allgemein weisen die im Projekt zu untersuchenden neuartigen Systeme eine hohe Komplexität auf, weshalb selbst die lineare Untersuchung der Geometrien zu neuen Ergebnissen führen wird. Zusätzlich stellt der fs-Prozess zum Einschreiben der Wellenleiter in Volumenglas selber einen interessanten Forschungsgegenstand nichtlinearer räumlicher Dynamik dar, dem wir uns zur Optimierung der experimentellen Parameter widmen wollen. Da es sich bei dieser Technologie um ein äußerst flexibles Direktschreibverfahren handelt, bietet es hervorragende Voraussetzung für eine umfassende Analyse von Dimensionseffekten sowie Defekt- und Randzoneneinflüssen.