Dimensionseffekte in diskreten Systemen

该项目的目的是对阵列中的增强光脉冲进行实验研究，以获得更好的效果。这些用于检测健康的激光器阵列通过数百个激光器和超高强度的激光脉冲在一个体积内产生健康信号。非线性动力学的磁盘方面，在具有空间和耗散效应的研究领域中，对非线性和非均匀的影响进行了研究：首先是对结构的非线性影响对磁盘的动力学的影响进行了研究。Dsukzessives Hinzufügen von Wellenleiterlagen soll der Schoonsübergang analysiert韦尔登。Wahl kurzer Anregungspulse erlaubt zusätzlich die Untersuchung diskret/kontinuierlicher-raum/zeitlicher Ausbreitungseffekte.我们将开始研究Anregung stationärer Zustände（Solitonen，轻子弹）和Dynamik（Stabilitätseigenschaften，孤子开关）。第二个Schwerpunkt是对Wellenleiterarrays的versedener Topologien的研究。Dabei können sich die Arrays sowohl in der Symmetrie der Wellenleiteranordnung（kubisch/ hexagonal）als auch in der Reichweite von deren Wechselechtung unterscheiden.最后，数组的结尾是一个有趣的研究对象。要解释Randefekten（gebundene Zustände，Reflexion von Solitonen an Grenzflächen），必须考虑到线性本征谱线的端部结构对韦尔登波振幅的影响。Gezielt in eine im wesentlichen regularäre Arraystruktur eingebrachte Inhomogenitäten bilden ein weiteres Arbeitsfeld. Je nach der Natur der Störung（lokale Defekte und Grenzflächen，verteilte Potentiale oder stochastische Verteilungen）sind verdedenste Ausagenkungen auf die Solitonen zu erwarten.一个较低的期望值是在动力盘上的耗散过程。Neben einer durch homogene Dotierung mit Seltenerd-Ionen eingebrachten Verstärkung bietet dabei vor allem die dynamisch kontrollierbare lokal konzentrierte Verstärkung durch das ausschließliche Pumpen einzelner Wellenleiter ein neues Aufgabenfeld.这是一种新的磁盘分散实验研究方法，即分散“轻子弹”形式和分散“相似”形式。所有的人都在项目中进行新的几何系统的研究，我们将自己进行新的几何系统的研究。因此，我们需要对体积中的一个非线性动力学问题进行研究，并对实验参数进行优化。Da es sich bei dieser Technologie um ein äußerst flexibles Direktschreibverfahren handelt，bietet es hervorragende Voraussetzung für eine umfassessment Analyse von Schoonseffekten sowie Defekt- und Randzoneneinfluüssen.

Gegenstand des Projektes ist die experimentelle Untersuchung der Ausbreitung kurzer, intensiver Lichtpulse in Arrays evaneszent gekoppelter Wellenleiter. Die zu verwendenden Wellenleiterarrays umfassen Silikatglasfasern mit Hunderten von Einzelkernen und durch ultrakurze Laserpulse in Volumenglas eingeschriebene Wellenleiter. Aspekte der diskreten nichtlinearen Dynamik unter besonderer Berücksichtigung von Dimensionalität und Inhomogenität bilden in Verbindung mit raumzeitlichen und dissipativen Effekten folgende Forschungsschwerpunkte: Erste wichtige Zielstellung ist die Erforschung des Einflusses der Dimensionalität der Strukturen auf die Dynamik der diskreten Feldausbreitung. Durch sukzessives Hinzufügen von Wellenleiterlagen soll der Dimensionsübergang analysiert werden. Die Wahl kurzer Anregungspulse erlaubt zusätzlich die Untersuchung diskret/kontinuierlicher-raum/zeitlicher Ausbreitungseffekte. Wir wollen dabei sowohl die Anregung stationärer Zustände (Solitonen, light bullets) als auch deren Dynamik (Stabilitätseigenschaften, soliton switching) erforschen. Ein zweiter Schwerpunkt ist die Untersuchung verschiedener Topologien der Wellenleiterarrays. Dabei können sich die Arrays sowohl in der Symmetrie der Wellenleiteranordnung (kubisch/ hexagonal) als auch in der Reichweite von deren Wechselwirkung unterscheiden. Weiterhin stellt die Endlichkeit der Arrays einen interessanten Forschungsgegenstand dar. Neben expliziten Randeffekten (gebundene Zustände, Reflexion von Solitonen an Grenzflächen) soll vor allem der Einfluss der durch die Endlichkeit aufgebrochenen Bandstruktur der linearen Eigenlösungen auf die Existenz von Solitonen untersucht werden. Gezielt in eine im wesentlichen reguläre Arraystruktur eingebrachte Inhomogenitäten bilden ein weiteres Arbeitsfeld. Je nach der Natur der Störung (lokale Defekte und Grenzflächen, verteilte Potentiale oder stochastische Verteilungen) sind verschiedenste Auswirkungen auf die Solitonen zu erwarten. Ein weiterer zu untersuchender Aspekt ist der Einflusses dissipativer Prozesse auf die Dynamik diskreter Lichtfelder. Neben einer durch homogene Dotierung mit Seltenerd-Ionen eingebrachten Verstärkung bietet dabei vor allem die dynamisch kontrollierbare lokal konzentrierte Verstärkung durch das ausschließliche Pumpen einzelner Wellenleiter ein neues Aufgabenfeld. Ziel ist insbesondere die experimentelle Erforschung neuer diskret-dissipativer Lokalisierungen in Form dissipativer "light bullets" und diskret raumzeitlicher "similaritons". Allgemein weisen die im Projekt zu untersuchenden neuartigen Systeme eine hohe Komplexität auf, weshalb selbst die lineare Untersuchung der Geometrien zu neuen Ergebnissen führen wird. Zusätzlich stellt der fs-Prozess zum Einschreiben der Wellenleiter in Volumenglas selber einen interessanten Forschungsgegenstand nichtlinearer räumlicher Dynamik dar, dem wir uns zur Optimierung der experimentellen Parameter widmen wollen. Da es sich bei dieser Technologie um ein äußerst flexibles Direktschreibverfahren handelt, bietet es hervorragende Voraussetzung für eine umfassende Analyse von Dimensionseffekten sowie Defekt- und Randzoneneinflüssen.