カーネル法による新しい時系列分析

平成28年度の研究内容は主に，1.高次元時系列予測，2.スパース直交ファクター回帰，3.非定常非線形分位点回帰，4.非線形ファクターモデル，5.高次元FDRコントロール，の５点である：1.理論面では最適な予測誤差の上限とモデル選択の一致性を示したほか，実証面では米国の高次元マクロ経済データを用いたGDP予測を行った．この論文は昨年度末にJournal of Business & Economic Statisticsからの改定要求を受けていたため，今年度はその改訂作業を行い，同ジャーナルに再投稿した．2.昨年度に得られた理論的成果の証明について若干の修正を加え，論文全体も新しい理論に合わせて改訂した．この論文は最終的に，Journal of the Royal Statistical Society: Series B に再投稿した．3.昨年度再投稿したEconometric Reviewsからの２回目の改訂要求を受けて，再び論文の修正・加筆を行った．推定精度とパラメータ制約の検定に関するシミュレーションを刷新し，またバイアス修正した推定量の漸近理論も付け足した．結果，同ジャーナルに掲載が決まった．4.今年度は実証分析に焦点を当て，非線形ファクターがマクロ経済時系列の予測に有効かどうかを考察した．方法論は確立しているものの，細かなモデリングの差や，チューニングによって実証結果が変わるため，より良い結果が出るよう現在も研究を続けている．5.Barber and Candes (2015)は，FDRのコントロール手法として，Knockoff filterを提案した．これは既存の方法よりも優れた性能を示すが，モデルが高次元の場合には適用できない．この点を解決すべく，ファクター構造やモデルのスパース性を仮定することで次元縮約をしつつFDRをコントロールする枠組みを模索している．

平成28年度の研究内容は主に，1.高次元時系列予測，2.スパース直交ファクター回帰，3.非定常非線形分位点回帰，4.非線形ファクターモデル，5.高次元FDRコントロール，の５点である：1.理論面では最適な予測誤差の上限とモデル選択の一致性を示したほか，実証面では米国の高次元マクロ経済データを用いたGDP予測を行った．この論文は昨年度末にJournal of Business & Economic Statisticsからの改定要求を受けていたため，今年度はその改訂作業を行い，同ジャーナルに再投稿した．2.昨年度に得られた理論的成果の証明について若干の修正を加え，論文全体も新しい理論に合わせて改訂した．この論文は最終的に，Journal of the Royal Statistical Society: Series B に再投稿した．3.昨年度再投稿したEconometric Reviewsからの２回目の改訂要求を受けて，再び論文の修正・加筆を行った．推定精度とパラメータ制約の検定に関するシミュレーションを刷新し，またバイアス修正した推定量の漸近理論も付け足した．結果，同ジャーナルに掲載が決まった．4.今年度は実証分析に焦点を当て，非線形ファクターがマクロ経済時系列の予測に有効かどうかを考察した．方法論は確立しているものの，細かなモデリングの差や，チューニングによって実証結果が変わるため，より良い結果が出るよう現在も研究を続けている．5.Barber and Candes (2015)は，FDRのコントロール手法として，Knockoff filterを提案した．これは既存の方法よりも優れた性能を示すが，モデルが高次元の場合には適用できない．この点を解決すべく，ファクター構造やモデルのスパース性を仮定することで次元縮約をしつつFDRをコントロールする枠組みを模索している．