生体リズム現象の機序解明を目指した力学系の縮約理論の確立

申請者が提案した理論に基づいて生体リズム現象を解析するための手法を提案し, さらに, 数値シミュレーションでの検証によってその有効性を示した. 具体的には, 下記二点[1及び2]を達成している. 1. まず, 共通のノイズ入力によってリズム素子集団の同期パターンを制御する手法を開発した. この手法では, ある所与の同期パターンを達成するために, 個々のリズム素子が受けるノイズ入力にフィルタ処理を施す. このフィルタを最適設計することにより, 所与の同期パターンが実現されることを本研究では示した. さらに, 通信ネットワークの同期制御などへの応用の可能性を示した. 2. また, 申請者が提案した一般化位相縮約法をさまざまな実システムに応用するため, 外力の最適なフィルタ処理法を確立した. 一般化位相縮約法を用いる際には外力を低周波成分と高周波成分とに分離するが, この外力の分離は一般化位相縮約法の近似精度を大きく左右する. 提案手法では, リズム素子の振幅成分の緩和時間を特徴付ける第ニフロケ指数と呼ばれる指標を用いることにより, 外力の最適な分離が可能であることを示した. すなわち, 第ニフロケ指数に対応するカットオフ周波数を持つローパスフィルタを用いることによって, 一般化位相縮約法の近似精度が最も高くなるように外力を分離することができる. 今後, 一般化位相縮約法をさまざまな実システムの理論解析や, 最適制御などの工学応用に利用する際に, 提案手法は重要な役割を演じると期待される.

申請者が提案した理論に基づいて生体リズム現象を解析するための手法を提案し, さらに, 数値シミュレーションでの検証によってその有効性を示した. 具体的には, 下記二点[1及び2]を達成している. 1. まず, 共通のノイズ入力によってリズム素子集団の同期パターンを制御する手法を開発した. この手法では, ある所与の同期パターンを達成するために, 個々のリズム素子が受けるノイズ入力にフィルタ処理を施す. このフィルタを最適設計することにより, 所与の同期パターンが実現されることを本研究では示した. さらに, 通信ネットワークの同期制御などへの応用の可能性を示した. 2. また, 申請者が提案した一般化位相縮約法をさまざまな実システムに応用するため, 外力の最適なフィルタ処理法を確立した. 一般化位相縮約法を用いる際には外力を低周波成分と高周波成分とに分離するが, この外力の分離は一般化位相縮約法の近似精度を大きく左右する. 提案手法では, リズム素子の振幅成分の緩和時間を特徴付ける第ニフロケ指数と呼ばれる指標を用いることにより, 外力の最適な分離が可能であることを示した. すなわち, 第ニフロケ指数に対応するカットオフ周波数を持つローパスフィルタを用いることによって, 一般化位相縮約法の近似精度が最も高くなるように外力を分離することができる. 今後, 一般化位相縮約法をさまざまな実システムの理論解析や, 最適制御などの工学応用に利用する際に, 提案手法は重要な役割を演じると期待される.