Globale Kombinatorische Strukturen in der Komplex-Algebraischen Geometrie: Theorie und Implementierung

这是一个全球性的综合代数理论，用于几何学的研究，它是一个典型的代数变量。Modellfall ist die combinatorische Beschreibung torischer Varietäten durch Gitterfächer.首先，我们可以看到，对品种的描述可以在品种的总体分类上进行调整，并在最后进行协调。这是一个很好的例子，它的工作原理和它的应用范围都很广，比如在双理性几何中，在自同构的研究中，或者在分类问题中。Ein wesentlicher Aspekt wird bei der explaniziten Berechnung liegen; prostituter an Entwicklung und Implementierung von entsprechenden Schemen gacht.

Ziel des Projektes ist eine globale kombinatorisch-algebraische Theorie zur Beschreibung der Geometrie einer gewissen Klasse algebraischer Varietäten. Modellfall ist die kombinatorische Beschreibung torischer Varietäten durch Gitterfächer. Vorarbeiten zeigen, dass die Beschreibung torischer Varietäten sich nach entsprechender Umformulierung auf die wesentlich allgemeinere Klasse der Varietäten mit endlich erzeugtem Koordinatenring ausdehnen lässt. Es geht nun darum, diese Ergebnisse auszubauen und sie in verschiedenen Bereichen anzuwenden, etwa in der birationalen Geometrie, bei der Untersuchung von Automorphismengruppen, oder bei Klassifikationsproblemen. Ein wesentlicher Aspekt wird bei der expliziten Berechnung liegen; hier ist an Entwicklung und Implementierung von entsprechenden Algorithmen gedacht.