Familien komplexer algebraischer Varietäten

复杂代数簇族

• 批准号: 5430207
• 负责人: Professor Dr. Stefan Müller-Stach
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5430207?language=en
• 关键词: Familien; komplexer; algebraischer; Variet; ten

In diesem Projekt betrachten wir in erster Linie algebraische komplexe Mannigfaltigkeiten. Das sind Lösungsmengen polynomialer Gleichungen über den komplexen Zahlen. Die Algebraische Geometrie setzt sich zum Ziel, solche Gebilde zu studieren und zu verstehen. In diesem Antrag betrachten wir insebsondere Calabi-Yau (C-Y) Varietäten und ihre Untervarietäten und höheren Chowgruppen und Modulräume. In diesem Projekt sollen die folgenden fundamentalen Fragen untergesucht werden: Unter welchen geometrischen Bedingungen findet man modulare Untervarietäten in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten? Findet man immer Punkte in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten mit komplexer Multiplikation? Welche Differentialgleichungen kontrollieren die Deformationen von analytischen Zykelklassen? Zum Studium solcher Fragen kann man auf Methoden aus foldengen Gebieten zurückgreifen: Topologie, Komplexe Geometrie, Arithmetische Geometrie, Algebraische K-Theorie, Geometrische Analysis sowie Mathematische Physik.

在这个项目中，我们使用了最复杂的代数线。这是一个复杂的多项式。代数几何学是一门很有意思的学科，它可以用来学习和理解。在这一节中，我们将介绍Calabi-Yau（C-Y）品种和其Untervarietäten und höheren Chowgruppen und Modulräten。在这个项目中，我们必须解决基本的Fragen untergesucht韦尔登：Unter welchen geometrischen Bedingungen findet man modulare Untervarietäten in einem Modulraum von C-Y Mannigfaltigkeiten？用复数乘法计算一个C-Y模能不能找到更多的点？分析Zykelklassen的变形的差异控制是什么？在数学物理学中，拓扑学、复杂几何学、算术几何学、代数K理论、几何分析和数学物理学都是一门复杂的学科。