Graphen mit entscheidbaren Logiken

该中心的Anliegen项目是对无休止的Graphen的研究，其中包含了对Logiken的研究。在系统验证的基础上，通过不断的改进，在软件验证或动态网络拓扑的设计中取得了很大的进步，这使得软件在早期的测试中得到了很好的应用。Unendliche Zusträssen sich adäquat durch unendliche Graphen beschreiben，während Logiken ein geeignetes Ausdrucksmittel zur Formulierung von Systemigenschaften darstellen.一个逻辑导向的理论unendlicher Graphen是jedoch首先是Entstehen和soll在这个项目maßgeblich weiterentwickelt韦尔登。Zu diesem Zweck wollen wir Antworten im Rahmen der folgenden allgemeinen Fragestellung finden：Welche Logiken sind für welche Klassen von unendlichen Graphen noch entscheidbar and wie hoch ist dabei die Berechnungskomplexität？韦尔登的无源Graphen的概念是：Ersetzungssystemen、automatische Graphen、baumautomatische Graphen、Monoiden的Cayley-Graphen，它们都是高加索-的Graphen。这种书写方式需要理解，并在文学作品中得到广泛的应用，这是韦尔登的一种书写方式。Potentielle Anwendungen für die Validierung reaktiver System mit unendlichen Zusträumen sollen in unseren Betrachtungen stets im Auge behalten韦尔登.在所有的上下文中，我们的工作都是为了韦尔登。

Das zentrale Anliegen dieses Projekts ist die Untersuchung von unendlichen Graphen mit entscheidbaren Logiken. Auf Grund potentieller Anwendungen im Bereich der Verifikation von Systemen mit unendlichen Zustandsräumen, wie sie etwa in der Softwarevalidierung oder bei der Beschreibung dynamischer Netzwerktopologien auftreten, hat dieses Gebiet in jüngster Vergangenheit wachsende Aufmerksamkeit erhalten. Unendliche Zustandsräume lassen sich adäquat durch unendliche Graphen beschreiben, während Logiken ein geeignetes Ausdrucksmittel zur Formulierung von Systemeigenschaften darstellen. Eine logikorientierte Theorie unendlicher Graphen ist jedoch erst am Entstehen und soll in diesem Projekt maßgeblich weiterentwickelt werden. Zu diesem Zweck wollen wir Antworten im Rahmen der folgenden allgemeinen Fragestellung finden: Welche Logiken sind für welche Klassen von unendlichen Graphen noch entscheidbar und wie hoch ist dabei die Berechnungskomplexität? Konkret sollen folgende Klassen von unendlichen Graphen untersucht werden: Graphen von Ersetzungssystemen, automatische Graphen, baumautomatische Graphen, Cayley-Graphen von Monoiden sowie die Graphen der Caucal-Hierarchie. Diese Graphklassen sollen untereinander und mit weiteren bereits in der Literatur betrachteten Klassen verglichen werden. Potentielle Anwendungen für die Validierung reaktiver Systeme mit unendlichen Zustandsräumen sollen in unseren Betrachtungen stets im Auge behalten werden. In einem allgemeineren Kontext betrachtet kann unsere Arbeit als ein Beitrag zur mathematischen Logik angesehen werden.