Graphen mit entscheidbaren Logiken (GELO)

具有可判定逻辑的图 (GELO)

• 批准号: 31332468
• 负责人: Professor Dr. Markus Lohrey
• 金额: --
• 依托单位: Department Elektrotechnik und Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/31332468?language=en
• 关键词: Graphen; mit; entscheidbaren; Logiken; GELO

Das zentrale Anliegen dieses Projekts ist die Untersuchung von unendlichen Graphen mit entscheidbaren Logiken. Aufgrund zahlreicher Anwendungen im Bereich der Verifikation von Systemen mit unendlichen Zustandsräumen, wie sie etwa in der Softwarevalidierung oder bei der Beschreibung dynamischer Netzwerktopologien auftreten, hat dieses Gebiet in jüngster Vergangenheit wachsende Aufmerksamkeit erhalten. Unendliche Zustandsräume lassen sich adäquat durch unendliche Graphen beschreiben, während Logiken ein geeignetes Ausdrucksmittel zur Formulierung von Systemeigenschaften darstellen. Eine logikorientierte Theorie unendlicher Graphen ist jedoch erst am Entstehen und soll in diesem Projekt maßgeblich weiterentwickelt werden. Zu diesem Zweck wollen wir Antworten im Rahmen der folgenden allgemeinen Fragestellung finden: Welche Logiken sind für welche Klassen von unendlichen Graphen noch entscheidbar und wie hoch ist dabei die Berechnungskomplexität? Konkret sollen folgende Klassen von unendlichen Graphen untersucht werden: Graphen von Ersetzungssystemen, automatische Graphen, baumautomatische Graphen, Cayley-Graphen von Monoiden sowie die Graphen der Caucal-Hierarchie. Diese Graphklassen sollen untereinander und mit weiteren, bereits in der Literatur betrachteten, Klassen verglichen werden. Die Anwendungen für die Validierung reaktiver Systeme mit unendlichen Zustandsräumen sollen in unseren Betrachtungen stets im Auge behalten werden. In einem allgemeineren Kontext betrachtet kann unsere Arbeit als ein Beitrag zur mathematischen Logik angesehen werden.

这是一项新的工程，不会发生什么事。从系统的验证开始，到现在为止，所有的软件都是有效的，它们都是动态的，从现在开始就是这样。从现在开始，我们将为您提供更多的服务。这是一种永无止境的理论，它是一种无穷无尽的生活方式，也是一种生活方式。你是不是把所有的东西都放在一起了：我不知道怎么做？它们是：Graphen von Ersetzungssystem en，Automatische Graphen，BaumAutomatische Graphen，Cayley-Graphen von Monoiden Sowie die Graphen der Caucal-Hierarchie。在文学作品中，我们都有自己的作品，但也没有。这是一个非常重要的问题，因为它并不是最好的解决方案。在这一点上，所有的数学运算都是正确的，它们之间的关系也是如此。