半相対論的非線形場の数学的基礎

半相对论非线性场的数学基础

基本信息

  • 批准号:
    16J30008
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2016
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2016-04-22 至 2018-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

29年度の研究では、ゲージ不変性を伴わない冪乗型の非線型項を有する半相対論的方程式の初期値問題に対して、時間大域的な解が存在しない為の条件を研究した。ゲージ不変性を伴わない冪乗型の非線型項を有する方程式の初期値問題を考察した場合、適当な条件の下で時間大域的に解が存在しない事が期待される。一方で、半相対論的方程式は分数階の微分作用素を主要部に有する為、従来の手法で解の延長不能性に就いて議論する事が出来ない。報告者と受け入れ研究員は、分数階微分を主要部から取り除く為の半相対論的方程式の変形を考案する事で、解が適当な条件の下、時間大域的に存在しない事を示した。その後この変形による半相対論的方程式の考察は、戍亥隆恭氏によって尺度不変性の観点から自然なものに拡張されている。29年度の研究では、適当な試験関数に対する分数階微分を具体的に計算する事で、方程式を変形することなく、より直接的な手法で時間大域的な解の非存在を示した。分数階微分は非局所的な作用素であり、分数階の導関数を、元の関数を用いて各点で制御する事は一般に困難である。特に、試験関数としてよく用いられる台がコンパクトな関数に対しては、分数階の導関数の各点に於ける評価は不可能であるが、本研究では減衰する多項式に対する分数階の導関数の各点に対する評価を具体的に計算し、尺度劣臨界に対する解の時間大域可解性をより直接的な方法によって否定した。特に、分数階の導関数の空間遠方に対する減衰の速度が、多項式の冪によって、対応する古典的な導関数の速度と同様になる場合と、遅くなる場合がある事を示した。
29 annual の research で は, ゲ ー ジ - not を with わ な い power の 乗 type of linear term を have す る half phase theory equation on early の numerical problem に seaborne seaborne し て existence が な solutions, large time domain し な い conditions for の を research し た. ゲ ー ジ - not を with わ な い power の 乗 type of linear term を have す る equations on early の numerical problem を investigation し た occasions, appropriate な conditions under の で に solution of time domain が exist し な い matter が expect さ れ る. Side で, half the equations of phase theory of seaborne は fractional の differential effect element を main department に す る to の technique for, 従 で solution の extension can't sex に い て comment す が る things な い. Reporter と け into れ researcher は, fractional order differential を main department か ら り except く is の half the equations of phase theory of seaborne の - shaped を test case す で る, solution が な appropriate conditions, large time domain under の に exist し な を い things in し た. After そ の こ の - shaped に よ る half phase theory equation is の of seaborne は, defensibly hai long purge に よ っ て scale not - の 観 point か ら natural な も の に company, zhang さ れ て い る. 29 annual の research で は, appropriate な test number of masato に す seaborne る fractional order differential を specific に computing す で る, equations を - shaped す る こ と な く, よ り directly な gimmick で な solution of time domain の non-existent を shown し た. Fractional order differential は a bureau な effect element で あ り number, fractional の masato を, yuan の masato number を with い て each point で suppression す は general に る things difficult で あ る. に, test, masato number と し て よ く with い ら れ る Taiwan が コ ン パ ク ト な masato number に し seaborne て は number, fractional の masato の に at various points in the け る review 価 は impossible で あ る が, this study で は damping す る polynomial に す seaborne る all point number of fractional order の guide masato の に す seaborne る review 価 を に computing し, measure of specific carrier critical に す seaborne の る solution time big domain solvability を よ り The direct な method によって negates た. に, fractional number の guide masato の space distance に す seaborne る damping の speed が, polynomial の power に よ っ て, 応 seaborne す る classic な guide masato の speed と with others に な る と, 遅 く な る occasions が あ る matter を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Lifespan of strong solutions to the periodic derivative nonlinear Schro:dinger equation
周期导数非线性薛定谔方程强解的寿命
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazumasa Fujiwara;Tohru Ozawa
  • 通讯作者:
    Tohru Ozawa
An ODE approach for the blow-up for nonlinear damped wave equations with time dependent damping
具有时变阻尼的非线性阻尼波动方程的 ODE 方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazumasa Fujiwara;Masahiro Ikeda;Yuta Wakasugi
  • 通讯作者:
    Yuta Wakasugi
Higher order fractional Leibniz estimates
高阶分数莱布尼兹估计
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    J. Bellazzini;M. Ghimenti;T. Ozawa;Machihara Shuji;Ozawa Tohru;Tanaka Kazunaga;Ozawa Tohru;Tanaka Kazunaga;Ozawa Tohru;Ozawa Tohru;Tanaka Kazunaga;Bez Neal;Bez Neal;Bez Neal;Bez Neal;Bez Neal;Ozawa Tohru;Ozawa Tohru;Ozawa Tohru;Tanaka Kazunaga;Tanaka Kazunaga;Neal Bez;Neal Bez;Neal Bez;Ozawa Tohru;Tohru Ozawa;Tanaka Kazunaga;Tanaka Kazunaga;Bez Neal;Neal Bez;Tohru Ozawa;Neal Bez;Tohru Ozawa;Tohru Ozawa
  • 通讯作者:
    Tohru Ozawa
A remark on blowup for weakly coupled heat systems by an ODE approach
ODE 方法对弱耦合热系统爆破的评论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazumasa Fujiwara;Masahiro Ikeda;Yuta Wakasugi
  • 通讯作者:
    Yuta Wakasugi
Blow-up of solutions for weakly coupled systems of complex Ginzburg-Landau equations
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017-07
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K. Fujiwara;M. Ikeda;Yuta Wakasugi
  • 通讯作者:
    K. Fujiwara;M. Ikeda;Yuta Wakasugi
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  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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    $ 1.09万
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