Selbstähnliche Stochastische Prozesse auf Lie Gruppen

李群上的自相似随机过程

• 批准号: 5439065
• 负责人: Professor Dr. Peter Kern
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5439065?language=en
• 关键词: Selbst; hnliche; Stochastische; Prozesse; auf

Selbstähnliche Prozesse sind dadurch charakterisiert, dass lineare Reskalierungen des Zeitparameters einer ebenfalls linearen Transformation des Raumes entsprechen. Solche Phänomene sind häufig in der Physik aber auch in anderen Wissenschaften, wie der Finanzmathematik, zu beobachten. Es sollen einige Aspekte selbstähnlicher Prozesse auf Lie Gruppen, welche lokale Vektorraumstruktur aufweisen, untersucht werden: 1. Selbstähnliche Prozesse finden sich als Grenzprozesse einer immer größer werdenden Anzahl adäquat normierter zufälliger Phänomene. Ist die Anzahl dieser Phänomene selbst zufällig, so erhält man auf Vektorräumen unter gewissen Bedingungen Zeitmischungen der Prozesse. Es sollen Bedingungen an die Lie Gruppen bzw. die zufälligen Objekte erarbeitet werden, die eine Übertragung solcher Resultate ermöglichen. 2. Aufgrund der lokalen Vektorraumstruktur können selbstähnliche Prozesse auf Lie Gruppen durch im Hintergrund ablaufende selbstähnliche Prozesse auf den Vektorräumen, und diese wiederum durch im Hintergrund ablaufende Levy Prozesse dargestellt werden. Letztere sind wohl erforscht und zeichnen sich durch schöne Eigenschaften aus. Es wird eine Kombination der Darstellungen angestrebt, welche die Konstruktion selbstähnlicher Prozesse durch Levy Prozesse ermöglicht. 3. Die Raum-Zeit-Skalierung wird bestimmt durch den sogenannten Selbstähnlichkeitsexponenten. Für Anwender ist es wichtig, aus gegebenen Daten diesen Exponenten schätzen zu können, um z.B. Prognosen durch Simulationen zu ermöglichen. Ein solcher Schätzer soll konstruiert werden.

Selbstähnliche Prozesse sind dadvertise charakterisiert，dass lineare Reskalierungen des Zeit parameters einer ebenfalls linearen Transformation des Raumes entsprechen.在物理学和科学中，现象的解决方法和金融数学一样，都是很重要的。Es sollen einige Aspekte selbstähnlicher Prozesse auf Lie Gruppen，welche lokale Vektorraumstruktur aufweisen，untersucht韦尔登：1. Selbstähnliche Prozesse finden sich als Grenzprozesse einer immer größer werdenden Anzahl adäquat normierter zufäliger Phänomene.这是一种自然现象，因此，人们把它看作是一种过程。这是一个谎言集团的谎言。die zufäligen Objekte erarbeitet韦尔登，die eine ubertragung solcher Resultate ermöglichen. 2.在局部Vektorraumstruktur的基础上，Lie Gruppen通过Hintergrund ablaufende Prozesse auf den Vektorraumen自行完成Prozesse auf Gruppen，并通过Hintergrund ablaufende Levy Prozesse dargestelt韦尔登完成这一过程。这是一个很好的研究和设计，因为它是一种独特的艺术。Es wird eine Kombination der Darstellungen angestrebt，welche die Konstruktion selbstähnlicher Prozesse durch Levy Prozesse ermöglicht。3.空间时代将通过自身的力量来衡量。Für Anwender is wichtig，aus gegebenen Daten diesen Exponenten schätzen zönnen，um z.B.预测通过仿真zu ermöglichen。一个小提琴手会演奏韦尔登。