Convergence of multi particle Monte Carlo methods for sampling and filtering (A08)

基于蒙特卡罗方法的马尔可夫凯顿数学分析方法研究[0]Schätzung[0]。multimodaler Wahrscheinlichkeitsmaße auf hochdimensionalen Räumen。在求解马尔可夫问题的理论和蒙特卡罗方法的基础上，提出了求解马尔可夫问题的新方法。insbesonere sollen定量Konvergenzabschätzungen fr序列蒙特卡罗采样器和MCMC方法[Pfadräumen]。Ziel ist in besseres Verständnis der Effizienz diesermethoden in Abhängigkeit von der Struktur der zugrundeliegenden Energielandschaft。

Den Schwerpunkt des Projekts bildet die mathematische Analyse von auf Markovketten basierenden Monte-Carlo Methoden zur Schätzung von Erwartungswerten bzgl. multimodaler Wahrscheinlichkeitsmaße auf hochdimensionalen Räumen. Ausgehend von den algorithmischen Problemstellungen sollen neue Techniken in der Theorie der Markovprozesse entwickelt, und auf Monte Carlo Methoden angewendet werden. Insbesondere sollen quantitative Konvergenzabschätzungen für sequentielle Monte Carlo Sampler und MCMC Methoden auf Pfadräumen hergeleitet werden. Ziel ist ein besseres Verständnis der Effizienz dieser Methoden in Abhängigkeit von der Struktur der zugrundeliegenden Energielandschaft.