Statistische Methoden zur Überwachung des Lageverhaltens von multivariaten Zeitreihen

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Das Ziel des Vorhabens ist die Entwicklung von statistischen Methoden zur Überwachung von multivariaten Zeitreihen. Es sollen Abweichungen von einem unterstellten Lageverhalten frühzeitig erkannt werden. Aus diesem Grund werden die Daten sequentiell erhoben. Zu jedem Zeitpunkt wird überprüft, ob der beobachtete Prozess (Istprozess) mit dem Zielprozess (Sollprozess) noch verträglich ist. Hierzu werden sogenannte Kontrollkarten verwendet. Diese Thematik wurde ursprünglich insbesondere in den Ingenieurwissenschaften behandelt. In den letzten 15 Jahren findet man allerdings viele Anwendungen in den Naturwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften und der Medizin. Der unterstellte Zielprozess besitzt dabei eine wesentlich kompliziertere Struktur und die Beziehung zwischen dem Zielprozess und dem tatsächlich beobachteten Prozess ist komplexer. Während in den bisherigen Publikationen der Zielprozess fast ausschließlich als univariate Zeitreihe angenommen wurde, werden in diesem Projekt Kontrollkarten für multivariate Zeitreihen entwickelt. Durch die Berücksichtigung des Abhängigkeitsverhaltens der aufgezeichneten Variablen können Überwachungsverfahren mit deutlich höherer Güte erzielt werden.