関数のグラフ表現性に関する研究

系統樹構築問題とは，与えられた四点木（=葉の数が4の系統樹）の集合に対して，その全てに整合する系統樹を構築する問題である．これは，計算生物学の分野だけでなく，理論計算機科学の分野でも盛んに研究されている問題である．系統樹構築問題は一般的にはNP困難であり，高速なヒューリスティクスアルゴリズム，近似アルゴリズム，FPTアルゴリズムの研究が数多く存在する．一方，「どの四点木システム（＝四点木の集合）に対しては系統樹構築問題が多項式時間で解けるか」という自然な疑問に対しては，ほとんど研究がなされていなかった．本研究の成果として，実社会で現れうる四点木システムを二つ（complete multipartite quartet system, full multipartite quartet system）導入し，それらに対して系統樹構築問題が多項式時間で解けることを示した．これは，新しい多項式時間可解なクラスを明らかにした重要な研究であると言える．この結果は，12月に行われた査読付き国際会議 International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'18)に採択され，発表を行った．本研究で提案したアルゴリズムは，前年度の成果である「2次M2凸表現可能性判定問題」に対する多項式時間アルゴリズムの亜種であるとみなせる．つまりこれは，関数のグラフ表現性に関する今までの研究を，計算生物学に応用して得られた成果である．

系統樹構築問題とは，与えられた四点木（=葉の数が4の系統樹）の集合に対して，その全てに整合する系統樹を構築する問題である．これは，計算生物学の分野だけでなく，理論計算機科学の分野でも盛んに研究されている問題である．系統樹構築問題は一般的にはNP困難であり，高速なヒューリスティクスアルゴリズム，近似アルゴリズム，FPTアルゴリズムの研究が数多く存在する．一方，「どの四点木システム（＝四点木の集合）に対しては系統樹構築問題が多項式時間で解けるか」という自然な疑問に対しては，ほとんど研究がなされていなかった．本研究の成果として，実社会で現れうる四点木システムを二つ（complete multipartite quartet system, full multipartite quartet system）導入し，それらに対して系統樹構築問題が多項式時間で解けることを示した．これは，新しい多項式時間可解なクラスを明らかにした重要な研究であると言える．この結果は，12月に行われた査読付き国際会議 International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'18)に採択され，発表を行った．本研究で提案したアルゴリズムは，前年度の成果である「2次M2凸表現可能性判定問題」に対する多項式時間アルゴリズムの亜種であるとみなせる．つまりこれは，関数のグラフ表現性に関する今までの研究を，計算生物学に応用して得られた成果である．