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情報社会における準モンテカルロ法による新たな応用

准蒙特卡罗方法在信息社会中的新应用

基本信息

批准号：
17J02651
负责人：
芳木武仁
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02651/
关键词：
準モンテカルロ法数値積分拡散符号確率密度関数

项目摘要

本研究計画は、大きく分けて二つのテーマに分けられる。今年度は両テーマともに、理論構築の指針を決定するための材料を得るために、補助的な理論計算や数値実験を行い、周辺分野の情報収集を行うために研究集会にも参加した。また両テーマに共通する基礎である、準モンテカルロ積分のための点集合構築の研究成果については、いくつかの論文が今年度に入って受理されるような成果があがった。以下では、研究計画の二つのテーマごとの研究状況を個別に述べる。1、一つ目のテーマは、拡散符号に使用するための準モンテカルロ点集合の理論を発展し、それを応用することで新たな拡散符号を得ることを目指すものである。今年度は理論発展のための数値実験や理論計算を行った。用いる点集合のタイプをデジタルネットだけではなく格子則まで考え、拡散符号の性能指標を準モンテカルロ法とのアナロジを意識した観点から計算を進めた。理論構築の方向性を定める観察結果は挙がってはいないが、これまで行なった理論計算や数値実験では、理論構築の可能性が否定されるような観察結果はまだ見つかってはいない。2、二つ目のテーマは、高次元の確率密度関数（正規分布、t分布）の数値積分へ、準モンテカルロ積分を応用することである。この研究では、準モンテカルロ積分を実行するために、確率分布関数の定義域を変数変換によって単位立方体へ変換する戦略をとった。研究計画では、先行研究における変換関数のパラメタをさらに改良することを想定していたが、それは難しいことがわかった。そこで、既存の変数変換にさらに追加して別種の変数変換を行うことを考えた。この戦略によって積分誤差が改善される場合があることが、数値的に確認された。

This research project is divided into two parts. This year, the theoretical construction of the index, the theoretical calculation of the index, the research meeting The research results of the construction of point sets for the integration of common elements and quasi-elements are accepted in this year's paper. The following is a detailed description of the research status of the two research projects. 1. The theory of a set of points in a set of objects is developed and used in a new set of objects. This year's theoretical development and numerical value of theoretical calculation Use the dot set to calculate the number of points in the grid. The direction of theoretical construction is determined, the results of observation are determined, the theoretical calculations and numerical values are implemented, and the possibility of theoretical construction is denied. 2. The numerical value integral of the two-dimensional accuracy density correlation (normal distribution, t-distribution) and the quasi-dimensional accuracy integral are used. This study is based on the concept of "accurate" integration, and the concept of "accurate" distribution. The research plan is to change the number of changes and improve the number of changes. For example, if the number of changes in the number of existing species is increased, the number of changes in the number of existing species will be increased. The error of integration is improved when the error is corrected.