Triangulierte Kategorien und assoziative Algebren in der Geometrie von singulären Varietäten

代数几何、同调代数和达斯太伦理论中的投影在我们的物理理论中。在不同的家庭中，不同的家庭，不同的家庭。对数学几何和代数几何的研究，以及对数学理论的研究，以及对物理理论的研究。他说：“我不知道你是谁。”

Das Projekt gehört in die algebraische Geometrie, homologische Algebra und die Darstellungstheorie in ihrer Wechselwirkung mit der theoretischen Physik. In den angegebenen Forschungsvorhaben können wir drei Leitfäden unterstreichen: - Untersuchung abgeleiteter Kategorien kohärenter Garben auf singulären Varietäten und ihres Verhaltens in Familien, insbesondere im Fall von Entartungen elliptischer Kurven, Anwendungen zur Theorie der Yang-Baxter-Gleichung; - Untersuchung abgeleiteter Kategorien gewisser assoziativen Algebren, ihrer Gruppe exakter Autoäquivalenzen, insbesondere Wirkungen der Zopf-Gruppe; kombinatorische Beschreibung unzerlegbarer Komplexe, abgeleitete Kategorien kohärenter Garben auf nicht-kommutativen Kurven; - Stabile Kategorie von Cohen-Macaulay-Moduln über möglicherweise nichtkommutativen Gorensteinschen Ringen und ihre homologischen Eigenschaften. Interesse an der Untersuchung dieser Themen besteht sowohl von Seiten der algebraischen Geometrie und der Darstellungstheorie, als auch von anderen Gebieten der Mathematik (Yang-Baxter-Gleichung) und der theoretischen Physik (Spiegelsymmetrie, D-Branes). Die Wechselwirkungen zwischen diesen Gebieten machen das Thema besonders reizvoll.