タウ函数の特異極限における新しいソリトン方程式系とその応用

Tau函数奇异极限下的新孤子方程组及其应用

• 批准号: 18H01130
• 负责人: 太田 泰広
• 金额: $ 10.07万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18H01130/
• 关键词: 函数方程式論

非線形シュレーディンガー方程式の空間時間の両方が離散化された、可積分全離散非線形シュレーディンガー方程式に対して、時間的空間的に局在した構造をもつrogue波解を構成した。まず、KP-Toda簡約の方法を用いて、離散二次元戸田格子方程式階層の双線形方程式系から離散非線形シュレーディンガー方程式に対する一般的なブリーザー解を構成した。次に、多ブリーザー解に含まれるパラメーターに対して技巧的な極限操作を逐次的にとることによって、離散非線形シュレーディンガー方程式の一般的な高次rogue波解を導出した。これは空間時間の両方が離散化された全離散可積分系に対する、高次rogue波解の最初の例となっている。タウ函数は、シューア函数を成分とするテープリッツ行列と、位相パラメーターを含む枠によって、対角行列を挟んだ行列の行列式を用いて表される。複数のrogue波の相互作用を解析するために、非線形シュレーディンガー方程式とブシネ方程式の結合系を考え、rogue波として許容される波数が複数存在することを用いて、二種類のrogue波が共存する解を構成した。二つのrogue波の時空間における距離を制御することによって、rogue波の振幅が相互作用によって増幅される場合と、rogue波同士が反発的な相互作用をする場合があることが明らかになった。一般的な高次の多rogue波解のタウ函数はブロック行列式によって表され、rogue波の最大数は簡約条件によって定まることが分かった。

Non-linear equations in space and time are discretized, integrable, and fully discrete. Non-linear equations in space and time are constructed using rogue wave solutions. The method of KP-Toda reduction is used to construct a discrete quadratic lattice equation hierarchy for general linear equations. Second, the multi-dimensional solution contains the limit operation of the multi-dimensional solution. This is the first example of a space-time discretization of a fully discrete integrable system and a higher-order rogue wave solution. The function is composed of a matrix, a phase, and a matrix. Analysis of the interaction between complex rogue waves, nonlinear equations and equations, a combination system of rogue waves and allowable wave numbers, existence of complex waves, application of two types of rogue waves, and coexistence of solutions. 2. The time and space of the rogue wave are controlled by the distance between the two waves, and the amplitude of the rogue wave is increased when the rogue wave interacts with each other. General high-order multi-rogue wave solution of its function is determined by the maximum number of rogue waves is reduced by the condition of the number of rogue waves

项目成果

Interaction of rogue waves

流氓波的相互作用

• 发表时间: 2022
• 作者: Kakinuma;T;柿沼 太郎;谷口 将司，栗山 優真，由肥 辰之助，片岡 武;片岡 武;丸野 健一;日野 孝則;太田 泰広;水町 徹;水町 徹;村重 淳;村重 淳;柿沼 太郎，楠原 嘉;柿沼 太郎;谷口将司，栗山優真，由肥辰之助，片岡武;片岡武，T.R.Akylas;片岡武，T.R.Akylas;丸野 健一;丸野 健一;丸野 健一;太田 泰広
• 通讯作者: 太田 泰広

一般的な境界条件での自己適合移動格子スキームと数値計算

一般边界条件下自适应移动网格方案及数值计算

• 发表时间: 2021
• 作者: 中田健太;丸野健一;丸野健一，太田泰広
• 通讯作者: 丸野健一，太田泰広

Isoperimetric deformations of curves on the Minkowski plane

闵可夫斯基平面上曲线的等周变形

• DOI: 10.1142/s0219887819501007
• 发表时间: 2019
• 期刊: International Journal of Geometric Methods in Modern Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Hyeongki Park;Jun-ichi Inoguchi;Kenji Kajiwara;Ken-ichi Maruno;Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta
• 通讯作者: Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta

Discrete local induction equation

离散局部归纳方程

• DOI: 10.1093/integr/xyz003
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Integrable Systems
• 作者: Sampei Hirose;Jun-ichi Inoguchi;Kenji Kajiwara;Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta
• 通讯作者: Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta

An expression of lambda determinant derived from Toda lattice equation

由Toda晶格方程导出的lambda行列式的表达式

• 发表时间: 2019
• 作者: Jan Pruess;Senjo Shimizu;大鹿健一;佐伯 修;Yohei Tsutsui;Qing-Ming Cheng;Hidemitsu Wadade;Yasuhiro Ohta
• 通讯作者: Yasuhiro Ohta