Untersuchungen zu generalisierten sowie unintegrierten Partonverteilungen, Wigner-Verteilungen und deren Linkstruktur in der Gitter-QCD

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Die Untersuchung der inneren Struktur der Hadronen (Proton, Neutron, Pion etc.) ist ein zentrales Thema der Elementarteilchenphysik. Die zugrundeliegende Theorie der starken Wechselwirkung, die Quantenchromodynamik (QCD), beschreibt ihre elementaren Bausteine, die Quarks und Gluonen, und deren Zusammenspiel zwar exakt,ist aber extrem schwer zu lösen. Die numerische Lösung der QCD auf dem Gitter ist bislang die einzige Methode, die unabhängig vom Experiment einen fundamentalen Einblick in die Struktur der Hadronen erlaubt. Dabei wurden in den letzten Jahren im Rahmen der Gitter-QCD große Fortschritte im Zusammenhang mit generalisierten Partonverteilungen gemacht, die erste Aussagen über die räumliche Verteilung der Quarks im Hadron ermöglichen. Gleichzeitig rücken unintegrierte Partonverteilungen, wie zum Beispiel die Sivers-Funktion, und die damit eng verbundenen Spin-Asymmetrien in Streuexperimenten vermehrt in den Mittelpunkt des Interesses. Die Interpretation der gemessenen Asymmetrien ist aufgrund der noch nicht geklärten Frage der Faktorisierung sowie der großen Anzahl von beitragenden unbekannten Verteilungsfunktionen schwierig. Ein Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, im Rahmen der Gitter-QCD unintegrierte Quark-Verteilungen erstmalig zu berechnen und dabei insbesondere die bislang uneindeutige Situation bezüglich deren Eichlink-Struktur zu untersuchen. Weiterhin sollen die dabei entwickelten Methoden auf die zur quantenmechanischen Phasenraumverteilung analogen unintegrierten generalisierten Partonverteilungen angewandt werden. Die Gitter-QCD bietet eine einmalige Chance, diese umfassenden Wigner-Verteilungen erstmals quantitativ zu untersuchen.