量子情報理論を用いた場の理論と重力双対へのアプローチ

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重力理論の量子的な性質の解明おいて、ブラックホール(BH)蒸発に関わる情報喪失問題は試金石的な問題として長年活発に研究されてきた。その問題の理解にはBH内部の自由度の理解が不可欠であるが、ここ数年の間に量子情報理論的な視点を用いた場の理論や重力理論の研究から得られたアイディアを利用したBH内部の有効的な自由度の記述法について極めて重要な進展がもたらされた。それは、系の時間発展に伴いエンタングルメント・アイランドと呼ばれる外部から記述可能な自由度がBH内部に現れ、BH蒸発により失われる情報を補完するというアイディアの導入である。この自由度を用いることで、蒸発に伴い外部に解放される量子情報、特に外部系のエントロピーの時間発展をユニタリー性に無矛盾な形で表現できることが分かった。本年度、我々は、この提案を理解を深めるために、エントロピーに加えてキャパシティの性質を議論した。アイランドを用いた半古典的な計算において、エントロピーは線形に増加しある時刻に相転移して一定値になる一方、キャパシティは指数的に増加し相転移が起こる時刻で不連続に減少して一定値になることが分かった。その一定値は熱的な値となり、アイランド形成により蒸発する非平衡な相から熱的平衡な相への二次相転移が起こることをキャパシティの解析より明確に示せた。そして、我々は、半古典的な解析だけではなく、境界をもつ２次元重力系と補助的な量子力学系の間に量子もつれをもつ模型において量子的な解析を行った。解析は平面的なトポロジーから寄与のみに近似を用いたが、先述の半古典的な解析における相転移が量子的な寄与によりなめされた結果を得ることができた。また、加速運動することで輻射する鏡をブラックホールに見立てた模型においてもキャパシティの解析を行い、アイランドが生じる半古典的な解析と同様にキャパシティの跳びがみられることを示した。