エンタングルメントエントロピーによる場の理論・重力理論の量子的性質の解明

用纠缠熵阐明场论和引力论的量子特性

• 批准号: 15J01358
• 负责人: 渡邊 賢人
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J01358/
• 关键词: エンタングルメント・エントロピー; ゲージ・重力対応

近年、量子情報理論を用いた場の理論や双対重力理論の研究は大きな発展を続けている。その流れの下、本年度、我々は、エンタングルメント・エントロピー（EE）や非時間順序相関関数(OTOC)の時間発展を解析した。そして、ゲージ・重力対応の機構の理解に役立つと期待される量子状態の経路積分に関する効率化手法を提案し、議論した。さらに、その手法を用いた場の理論の量子状態の計算複雑度の定式化への方策を提案した。量子状態の時間発展については様々な特徴づけがあるが、最近、ゲージ重力対応における量子カオスやブラックホールと関係する乱雑な時間発展が大きな注目を浴びている。その時間発展の指標として、EEやOTOCが活発に議論されている。我々は、自由スカラー場の(T2)n/Znオービフォルド理論におけるツイスト演算子による励起状態に対して、それらの指標の時間発展を議論した。トーラスのパラメーターにより、この理論は可積分な有理共形場理論や非可積分な無理共形場理論(ICFT)にもなる。我々は、ICFTになる場合にEEやOTOCの時間発展がこれまで議論されてきた可積分な系とも最大カオス的（ホログラフィック）な系とも異なる中間的な振舞いをすることを示した。ゲージ・重力対応はこの20年で非常に多くの検証がなされたが、その機構については十分な理解が得られていない。その機構を理解する手立てを模索するため、我々は、量子状態の効率的な構成に用いられるテンソルネットワークのアイディアを応用した、場の理論の経路積分の“効率化”の手法を提案した。そして、共形場理論の基底状態などの波動関数や縮約密度行列やEEに対してその手法を用い、それらの重力双対が再現できることを示した。これらに加え、明確な定式化のない場の理論の量子状態の計算複雑度に対し、我々の手法が興味深い方策をあたえることを示した。

In recent years, the research on quantum intelligence theory has been conducted using を た field <e:1> theory や and pairs of gravity theory <e:1>, with a large <s:1> な development and を続けて る る る. そ の flow れ の, this year, I 々 は, エ ン タ ン グ ル メ ン ト · エ ン ト ロ ピ ー (EE) や the time sequence phase masato masato number (OTOC) の time 発 exhibition を parsing し た. そ し て, ゲ ー ジ, gravity 応 seaborne の institutions の understand に servants made つ と expect さ れ る quantum state の 経 path integral に masato す る sharper rate technique proposed を し and comment し た. The さらに and そ techniques を use the <s:1> た field <s:1> theory <e:1> quantum state <e:1> to calculate the complex 雑 degree <e:1> formalization へ <s:1> strategy を proposal た た. Quantum state の time 発 exhibition に つ い て は others 々 な, 徴 づ け が あ る が, recently, ゲ ー ジ gravity 応 seaborne に お け る quantum カ オ ス や ブ ラ ッ ク ホ ー ル と masato is す る disorderly 雑 な time 発 exhibition が big き な attention を bath び て い る. Youdaoplaceholder0 <s:1> time development <e:1> indicators と て て, EEやOTOCが active development に discussion されて る る. I 々 は, free ス カ ラ の ー field (T2) n/zinc オ ー ビ フ ォ ル ド theory に お け る ツ イ ス ト play operator に よ る excitation state に し seaborne て, そ れ ら の index の time 発 talk show を し た. ト ー ラ ス の パ ラ メ ー タ ー に よ り, こ の theory は や な rational conformal field theory can be integral to integral な unreasonable conformal field theory (ICFT) に も な る. I 々 は, ICFT に な る occasions に EE や OTOC の time 発 exhibition が こ れ ま で comment さ れ て き た な system can be integral と も biggest カ オ ス of (ホ ロ グ ラ フ ィ ッ ク) な department と も different な る な vibration in the middle of the dance い を す る こ と を shown し た. ゲ ー ジ, gravity 応 seaborne は こ の more than 20 years で very に く の 検 card が な さ れ た が, そ の institutions に つ い て は very な understand が too ら れ て い な い. そ の institutions を understand す る hand made て を die line す る た め, I 々 は, quantum state の working rate of な に with い ら れ る テ ン ソ ル ネ ッ ト ワ ー ク の ア イ デ ィ ア を 応 with し た, field theory of の の 経 の way integral "sharper rate" の technique proposed を し た. の そ し て, conformal field theory base state な ど の wave number of masato や contraction density ranks や EE に し seaborne て そ の gimmick を い, そ れ ら の gravity double が seaborne reappearance で き る こ と を shown し た. こ れ ら に え, clear な demean の な の い field theory の quantum state の 雑 complexity に し seaborne, I 々 の gimmick が tumblers deep い order を あ た え る こ と を shown し た.

项目成果

From Path Integrals to Tensor Networks for AdS/CFT

从 AdS/CFT 的路径积分到张量网络

• 发表时间: 2017
• 作者: Masamichi Miyaji;Tokiro Numasawa;Noburo Shiba;Tadashi Takayanagi;Kento Watanabe;Kento Watanabe;渡邊 賢人
• 通讯作者: 渡邊 賢人

Optimization of Path-Integrals in CFTs and Complexity

CFT 和复杂性中路径积分的优化

• 发表时间: 2018
• 作者: Masamichi Miyaji;Tokiro Numasawa;Noburo Shiba;Tadashi Takayanagi;Kento Watanabe;Kento Watanabe
• 通讯作者: Kento Watanabe

Evolution of entanglement entropy in orbifold CFTs

• DOI: 10.1088/1751-8121/aa6e08
• 发表时间: 2017-01
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
• 作者: Paweł Caputa;Yuya Kusuki;T. Takayanagi;Kento Watanabe

From path integrals to tensor networks for the AdS/CFT correspondence

• DOI: 10.1103/physrevd.95.066004
• 发表时间: 2016-09
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Masamichi Miyaji;T. Takayanagi;Kento Watanabe

Top-flavoured dark matter in Dark Minimal Flavour Violation

暗最小风味违规中的顶级风味暗物质

• DOI: 10.1007/jhep05
• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: M. Blanke;S. Kast
• 通讯作者: S. Kast