Knot concordance in general 4-manifolds

一般 4 流形中的结一致性

基本信息

  • 批准号：
    18J00808
  • 负责人：
    佐藤 光樹
  • 金额：
    $ 2.33万
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2018
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2018-04-25 至 2021-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

本年度は、前年度に明治大学の野崎雄太氏・理化学研究所の谷口正樹氏との共同研究によって構成した、ホモロジー３球面のホモロジー同境不変量r_sについて新たな成果を得た。具体的には、セントルイス・ワシントン大学のAliakbar Daemi氏と谷口氏との共同研究によって、フィルター付きインスタントンFloer鎖複体の間に「ν+同値」を模した同値関係を導入し、その同値関係によって定まる商集合がホモロジー同境群のある商群と同一視できることを証明した。これはまさに、インスタントンFloer理論におけるC[ν+]の類似物ということができる。さらにその応用として、前年度に構成した不変量r_sとDaemi氏の不変量Γ(n)を同時に一般化したホモロジー同境不変量の族J(n,s)の構成に成功した。また、別の応用として、一般のザイフェルト多様体に対するΓ(1)の計算手法の確立や、２つのザイフェルト多様体に対するΓ(n)の連結和公式を与えることにも成功している。これらの成果の基礎となる不変量r_sについては、マサチューセッツ工科大学のオンラインセミナー「MIT Geometry and Topology seminar」において口頭発表を行った。また、上述の一連の研究の基礎付けとなった、定値交差形式をもつ単連結４次元多様体を境界に持たない有理ホモロジー３球面の族を与える成果をまとめた論文が、トポロジーの国際誌「Algebraic & Geometric Topology」に掲載された。
は, before this year's annual に Meiji university の wild battery, male too's riken institute の taniguchi, masaki's と の joint research に よ っ て constitute し た, ホ モ ロ ジ ー 3 spherical の ホ モ ロ ジ ー with condition - not quantity r_s に つ い て new た た を な achievements. For more details, please contact に, セ ト ト ト ス ス · ワシ ト ト ス university Aliakbar Daemi's と taniguchi's と の joint research に よ っ て, フ ィ ル タ ー pay き イ ン ス タ ン ト ン Floer lock complex の に between "argument + with numerical" を die し た with numerical masato を import し, そ with numerical masato is の に よ っ て set ま る quotient set が ホ モ ロ ジ ー with condition of の あ る quotient group と the same visual で き る こ と を prove し た. こ れ は ま さ に, イ ン ス タ ン ト ン Floer theory に お け る C [argument +] の analogue と い う こ と が で き る. さ ら に そ の 応 with と し て, before the annual に し た - quantity not r_s と Daemi's Γ の - not quantity (n) を に generalization し た ホ モ ロ ジ ー の race with condition - not quantity J (n, s) の constitute に successful し た. ま た, don't の 応 with と し て, general の ザ イ フ ェ ル ト more than others in body に す seaborne る Γ の method (1) の establish や, 2 つ の ザ イ フ ェ ル ト more than others in body に す seaborne る Γ (n) の links and formula を え る こ と に も successful し て い る. Results の こ れ ら の と な る - quantity not r_s に つ い て は, マ サ チ ュ ー セ ッ ツ engineering university の オ ン ラ イ ン セ ミ ナ ー "MIT Geometry and Topology seminar" に お い verbal 発 table line を っ て た. ま た series, the above の の research の basic pay け と な っ た, nt a job form を も つ 単 linked to four yuan others body を realm に hold た な い rational ホ モ ロ ジ ー 3 spherical の を and え る results を ま と め た paper が, ト ポ ロ ジ ー の international volunteers "Algebraic and Geometric Topology "に" is published in された.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Topologically slice knots that are not smoothlyslice in any definite 4-manifold
对在任何确定的 4 流形中不平滑切片的结进行拓扑切片
  • DOI：
    10.2140/agt.2018.18.827
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Algebraic & Geometric Topology
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Furuzawa;Akihiro et al.;高橋仁;Sato Kouki
  • 通讯作者：
    Sato Kouki
Category of formal knot complexes
形式结复合体的类别
  • DOI：
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Fukuyama Ryobu;Fukuyama Ibuki;Kurita Takaki;Kojima Yosuke;Hossman Mohamad Yazid;Noda Akihiro;Nishikawa Kanto;Sato Kouki;佐藤光樹;佐藤光樹;佐藤光樹;佐藤光樹;佐藤光樹
  • 通讯作者：
    佐藤光樹
Heegaard Floer ホモロジーに由来する結び目のコンコーダンス不変量
来自 Heegaard Floer 同源性的结的一致性不变量
  • DOI：
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Fukuyama Ryobu;Fukuyama Ibuki;Kurita Takaki;Kojima Yosuke;Hossman Mohamad Yazid;Noda Akihiro;Nishikawa Kanto;Sato Kouki;佐藤光樹;佐藤光樹;佐藤光樹;佐藤光樹
  • 通讯作者：
    佐藤光樹
Region-valued concordance invariant from Heegaard Floer homology
Heegaard Floer 同源性的区域值一致性不变量
  • DOI：
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Fukuyama Ryobu;Fukuyama Ibuki;Kurita Takaki;Kojima Yosuke;Hossman Mohamad Yazid;Noda Akihiro;Nishikawa Kanto;Sato Kouki;佐藤光樹
  • 通讯作者：
    佐藤光樹
Filtered instanton Floer homology and the homology cobordism group
滤波瞬子Floer同调和同调配边群
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佐藤 光樹其他文献

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