ソーシャルメディアでのユーザ行動を反映した成長高次ネットワークの数理モデリング

１．高次ネットワーク構造の時間的推移の分析において、Cencettiらは、単体閉包のようなリンク予測タスクと異なり、高次リンク発生前後でその周りの高次ネットワーク構造がどのように遷移するかを調べた。我々は、Cencettiらの先行研究を拡張し、テンポラル単体的複体における新単体の発生前後での構造遷移について、そのトポロジー構造の変化に注目するために新単体の境界単体に基づいた分析法を与えるとともに、時間的な不均一性にも注目するために構造のアクティブ性に基づいた分析法を提案した。そして、ソーシャルメディアのレシピストリームから得られる食材の高次ネットワークデータに提案法を適用することにより、食材の組合せの観点から日本の家庭料理レシピの動的性質を分析し、カテゴリに特有ないくつかの興味深い特性を明らかにした。２．道路ネットワークの重要交差点を検出する問題について、交差点間距離に基づいて表現する幾何学的道路ネットワーク表現法と土木工学分野で提案されているトポロジカル道路ネットワーク表現法を、交差点のBetweenness値およびHSS値の観点から実データに基づいて比較分析した。Wi-Fiデータにおける京都市内でのヒューマンモビリティについて、エントロピーとHawkes過程に基づき行動予測可能性と移動時間間隔に関する特徴を分析した。文書ストリームでのトピック単語のテンポラル高次ネットワークにおいて、高次相互作用イベント時系列のバースト性について分析した。また、複雑ネットワーク分析においてノードの有効な特徴ベクトル表現を構築することが重要となるが、Yangらが与えたユーザ層に通常のグラフ構造が存在するようLBSNデータを対象とした異種ハイパーグラフ埋め込み法を、ユーザ層に通常のグラフ構造が存在しないソーシャルメディアの異種ハイパーグラフデータに対して拡張し、その有効性を検証した。

１．高次ネットワーク構造の時間的推移の分析において、Cencettiらは、単体閉包のようなリンク予測タスクと異なり、高次リンク発生前後でその周りの高次ネットワーク構造がどのように遷移するかを調べた。我々は、Cencettiらの先行研究を拡張し、テンポラル単体的複体における新単体の発生前後での構造遷移について、そのトポロジー構造の変化に注目するために新単体の境界単体に基づいた分析法を与えるとともに、時間的な不均一性にも注目するために構造のアクティブ性に基づいた分析法を提案した。そして、ソーシャルメディアのレシピストリームから得られる食材の高次ネットワークデータに提案法を適用することにより、食材の組合せの観点から日本の家庭料理レシピの動的性質を分析し、カテゴリに特有ないくつかの興味深い特性を明らかにした。２．道路ネットワークの重要交差点を検出する問題について、交差点間距離に基づいて表現する幾何学的道路ネットワーク表現法と土木工学分野で提案されているトポロジカル道路ネットワーク表現法を、交差点のBetweenness値およびHSS値の観点から実データに基づいて比較分析した。Wi-Fiデータにおける京都市内でのヒューマンモビリティについて、エントロピーとHawkes過程に基づき行動予測可能性と移動時間間隔に関する特徴を分析した。文書ストリームでのトピック単語のテンポラル高次ネットワークにおいて、高次相互作用イベント時系列のバースト性について分析した。また、複雑ネットワーク分析においてノードの有効な特徴ベクトル表現を構築することが重要となるが、Yangらが与えたユーザ層に通常のグラフ構造が存在するようLBSNデータを対象とした異種ハイパーグラフ埋め込み法を、ユーザ層に通常のグラフ構造が存在しないソーシャルメディアの異種ハイパーグラフデータに対して拡張し、その有効性を検証した。