Characterizations of Traced Monads

追踪单子的特征

基本信息

  • 批准号:
    22KF0194
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2023
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2023-03-08 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

トレース付きモノイダル圏(traced monoidal category)とは、テンソル積と、行列の対角和(トレース)を抽象化したトレース演算子を持つ圏であり、数学・物理学・計算機科学等の様々な分野で重要な応用を持つ構造である。一方、圏上のモナドは、その圏の対象のうえの代数の圏(Eilenberg-Moore category)を定めるが、もとの圏の持つ構造・性質がモナドの代数の圏に持ち上げられるかどうかは、理論・応用両面から重要な問題であり、古くよりよく研究されてきた。本共同研究では、トレース付きモノイダル圏の構造を持ち上げるモナドの特徴づけという長年の未解決問題について、近年発展が著しいホップモナドとの関係を中心に調べた。受け入れ研究者(長谷川)はトレース付きモノイダル圏を長く研究してきた一方、特別研究員(Lemay)はモノイダル圏上のモナドや余モナドについて詳しく、両者の知見を合わせ議論を進めた。ホップモナド(Hopf monad)はモノイダル圏上の双対性を持ち上げるモナドであり、モノイダル圏における双対性とトレースの密接な関係から、トレースを持ち上げるモナドとも深く関係することが予想されていた。本研究では、ホップモナドがトレースを持ち上げるための必要十分条件を特定するとともに、トレースを持ち上げないホップモナドや、ホップモナドではないがトレースを持ち上げるモナドの実例を多数構築することに成功した。この方面でのおそらく最良の成果であり、今後、トレース付モノイダル圏の一般的な構成方法として、広く応用されることが期待される。
Traced monoidal category abstracts the algorithm into a domain, mathematics, physics, computer science, etc., and uses it to construct a domain. A square, a circle, a circle, an object, an algebraic circle (Eilenberg-Moore category), a structure, a property, an algebraic circle, an important problem, a theory, an application, an ancient research. This joint study focuses on the relationship between the structure of the ring and the characteristics of the ring, which has been unresolved for many years and developed in recent years. The researcher (Hasegawa) who received the report was a long-term researcher, and the special researcher (Lemay) was a long-term researcher. The two pairs of pairs of In this study, the necessary conditions for the establishment of the system are specified, and the system is successfully constructed. In this respect, the best results will be achieved in the future, and the general composition of the system will be expected.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Tangent Categories: A Bridge between Differential Geometry and Algebraic Geometry
切范畴:微分几何与代数几何之间的桥梁
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Cruttwell Geoff;Gallagher Jonathan;Lemay Jean-Simon Pacaud;Pronk Dorette;Jean-Simon Pacaud Lemay
  • 通讯作者:
    Jean-Simon Pacaud Lemay
Monoidal reverse differential categories
幺半群逆微分类别
  • DOI:
    10.1017/s096012952200038x
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Cruttwell Geoff;Gallagher Jonathan;Lemay Jean-Simon Pacaud;Pronk Dorette
  • 通讯作者:
    Pronk Dorette
University of Calgary(カナダ)
卡尔加里大学(加拿大)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Cartesian differential comonads and new models of cartesian differential categories
笛卡尔微分共体和笛卡尔微分范畴的新模型
Universite Paris Sorbonne Nord(フランス)
巴黎北索邦大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

長谷川 真人其他文献

気胸の既往からみた肺移植待機症例の特徴と注意点
根据气胸病史分析等待肺移植患者的特点及注意事项
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    安井 健;天尾 理恵;伊藤 智絵;藤堂 太右;中平 有;長谷川 真人;横田 一彦;藤原 清香;篠田 裕介;安樂 真樹;中島 淳;芳賀 信彦
  • 通讯作者:
    芳賀 信彦

長谷川 真人的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('長谷川 真人', 18)}}的其他基金

コンビネータの幾何
组合器几何
  • 批准号:
    24K14822
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
低次元トポロジーに基づく低レベルプログラミング言語の設計と分析
基于低维拓扑的低级编程语言的设计与分析
  • 批准号:
    21K11753
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
トレース付きモノイダル圏の計算機科学における応用
带迹幺半群范畴在计算机科学中的应用
  • 批准号:
    17F17784
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Algebraic topology, higher-dimensional algebras and rewriting
代数拓扑、高维代数和重写
  • 批准号:
    17F17810
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
非決定性相互作用の幾何構造
非确定性相互作用的几何
  • 批准号:
    17700013
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
計算資源の共有構造を反映した計算モデルの理論と応用
反映计算资源共享结构的计算模型的理论与应用
  • 批准号:
    11780215
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似海外基金

後期ライプニッツにおける有機体論を基軸とした物体的実体に関する実在論的研究
基于莱布尼茨晚期有机体理论的物理实体的现实研究
  • 批准号:
    20J12083
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
A Study on the Generation Mechanism of Financial Probability Jumps based on a Structural Approach using Epistemic Logic
基于认识逻辑结构方法的金融概率跳跃生成机制研究
  • 批准号:
    18K01551
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
A Cognitive Linguistic Analysis of Discourse Logic Patterns Using Corpora of Spoken English
利用英语口语语料库对话语逻辑模式进行认知语言分析
  • 批准号:
    18K00670
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Formal verification of probabilistic graphical models and its application to artificial intelligence
概率图模型的形式化验证及其在人工智能中的应用
  • 批准号:
    18H03204
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
The Monadic Movement in Samuel Beckett's Literature
塞缪尔·贝克特文学中的一元论运动
  • 批准号:
    18K00466
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Applications of Category Theory to Games and Economic Behavior
范畴论在博弈和经济行为中的应用
  • 批准号:
    17K18553
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Session-typed programming in unreliable communication environment
不可靠通信环境下的会话式编程
  • 批准号:
    17K12662
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Theory of relational calculus for formal verification of mathematics and software programs.
用于数学和软件程序形式验证的关系演算理论。
  • 批准号:
    17K05346
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Mathematical Structures for Effect Systems
效果系统的数学结构
  • 批准号:
    15K00014
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
ベンヤミンにおけるモナド論的思考の発展と展開
本雅明一元论思想的发展与发展
  • 批准号:
    13J07489
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了